In terza il programma cambia mestiere: si passa dal calcolo alle funzioni, e ogni esercizio comincia con la stessa domanda — per quali ha senso? La risposta è sempre un radicale da leggere o una disequazione di secondo grado da risolvere. Se una delle due ti costa fatica, ti costa fatica ogni singolo esercizio dell’anno, non solo il capitolo di ripasso. In fisica il salto è anche più netto: si passa a tre ore e la materia diventa quantitativa, a partire dai moti nel piano, che sono cinematica su due assi insieme — niente di nuovo, se la cinematica su un asse solo è già automatica.
Il programma, blocco per blocco
Radicali. Sono il crollo pre-natalizio classico di seconda, e in terza si ripresentano subito: appena c’è una radice dentro una funzione il dominio è una disequazione, appena c’è una radice a denominatore va razionalizzata.
Il valore assoluto non è un vezzo: , non . E la radice non si distribuisce sulla somma — , non .
Disequazioni di secondo grado. Decidono il dominio di ogni funzione irrazionale o fratta dell’anno. Non si imparano a memoria: si disegna la parabola e si legge dove sta sopra o sotto l’asse .
Fuori dalle radici il trinomio ha lo stesso segno di (“concorde fuori, discorde dentro”); e non vuol dire impossibile, quasi sempre vuol dire tutti i reali.
Cinematica del moto rettilineo. In terza la fisica si apre con i moti nel piano — parabolico, circolare, armonico — e tutti e tre si risolvono scomponendo sui due assi e applicando le formule del moto rettilineo che già conosci.
Quest’ultima è la formula da usare quando il testo non nomina il tempo: fa risparmiare mezzo esercizio.
Gli errori che costano di più
” e ” non esiste: è un “oppure”. La parabola sta sopra l’asse in due zone separate, e la risposta è l’unione delle due, non l’intersezione — nessun numero è insieme minore di 2 e maggiore di 3.
vale solo per il moto uniforme. Con accelerazione costante serve la legge oraria completa: per un’auto che frena da in lo spazio vero è , non , perché la velocità media è . È l’errore più comune nei problemi con frenata o partenza da fermo.
Per ripassare radicali e disequazioni di secondo grado trovi le verifiche simulate su radicali e su disequazioni di secondo grado, oltre a quella di cinematica per il capitolo su cui si appoggiano i moti nel piano; sulla parabola come primo argomento nuovo dell’anno c’è la guida a tangenti e fasci.
Il documento che accompagna questo post copre tutti e nove gli argomenti per intero: ogni formula, un esempio svolto per argomento, l’errore tipico dove serve e trenta esercizi con la soluzione completa passo per passo.