Verifica di matematica simulata — 2ª: radicali e razionalizzazione.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
Programma coperto dalla prova
- Condizioni di esistenza di un radicale
- Proprietà invariantiva e semplificazione
- Operazioni con i radicali
- Trasporto dentro e fuori dal segno di radice
- Razionalizzazione del denominatore
- Potenze a esponente razionale
Due esercizi svolti dalla prova
Per quali valori di esiste il radicale ?
Soluzione
- L'indice è pari: il radicando deve essere maggiore o uguale a zero.
- Condizione: .
- Porto: .
- Divido per e cambio verso: .
- Il valore va incluso: il radicando vale e esiste.
Per quali valori di è definita l'espressione ?
Soluzione
- Il radicale ha indice pari: servirebbe .
- Ma il radicale sta al denominatore, quindi deve essere diverso da zero.
- Le due condizioni insieme danno (disuguaglianza stretta).
- Risolvo: , cioè .
- Per il denominatore varrebbe : valore escluso.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 71 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di matematica su radicali e razionalizzazione
Condizioni di esistenza, semplificazioni con la proprietà invariantiva, somme di radicali simili, trasporto dentro e fuori dal segno di radice e almeno due razionalizzazioni, di cui una con un binomio al denominatore.
L'errore che costa il voto
Trattare la radice come se fosse lineare e scrivere √(a + b) = √a + √b. Poco dopo viene il trasporto dentro radice fatto senza controllare il segno del fattore: se è negativo va lasciato fuori, altrimenti si cambia il valore dell’espressione.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi come gestire l'ansia da verifica — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.