Verifica di matematica simulata — 2ª: Pitagora, Euclide e probabilità.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
Programma coperto dalla prova
- Teorema di Pitagora e terne pitagoriche
- Primo e secondo teorema di Euclide
- Criteri di similitudine dei triangoli
- Rapporto di similitudine fra perimetri e fra aree
- Teorema di Talete e rette parallele
- Diagonali di quadrato, rettangolo e rombo
- Probabilità classica: casi favorevoli su casi possibili
- Eventi incompatibili, complementari e unione di eventi
Due esercizi svolti dalla prova
In un triangolo rettangolo i cateti misurano cm e cm. Quanto misura l'ipotenusa?
Soluzione
- Teorema di Pitagora: l'ipotenusa è la radice della somma dei quadrati dei cateti.
- L'opzione cm è la somma dei cateti: i cateti si sommano dopo essere stati elevati al quadrato, non prima.
- Controllo di plausibilità: l'ipotenusa deve essere maggiore di ogni cateto ma minore della loro somma.
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura cm e un cateto cm. Quanto misura l'altro cateto?
Soluzione
- Per trovare un cateto si sottrae, non si somma:
- L'opzione nasce dall'aver sommato invece di sottrarre.
- L'opzione è la differenza : come nel caso precedente, la sottrazione va fatta fra i quadrati.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 75 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di matematica su Pitagora e similitudine
Applicazioni numeriche di Pitagora e dei due teoremi di Euclide su un triangolo rettangolo, una similitudine da riconoscere e usare, il rapporto fra aree di figure simili e una parte di probabilità classica con eventi composti.
L'errore che costa il voto
Nel rapporto fra figure simili, usare lo stesso numero per perimetri e aree: se le lunghezze stanno come k, le aree stanno come k². In probabilità, sommare le probabilità di eventi che possono verificarsi insieme senza togliere l’intersezione.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi la guida a probabilità e calcolo combinatorio — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.