Verifica di matematica simulata — 2ª: Pitagora, Euclide e probabilità.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.
Programma coperto dalla prova
- Teorema di Pitagora e terne pitagoriche
- Primo e secondo teorema di Euclide
- Criteri di similitudine dei triangoli
- Rapporto di similitudine fra perimetri e fra aree
- Teorema di Talete e rette parallele
- Diagonali di quadrato, rettangolo e rombo
- Probabilità classica: casi favorevoli su casi possibili
- Eventi incompatibili, complementari e unione di eventi
Due esercizi svolti dalla prova
Che cosa afferma il primo teorema di Euclide?
Soluzione
- Primo teorema di Euclide: , cioè il cateto è medio proporzionale fra ipotenusa e sua proiezione.
- Il secondo teorema riguarda invece l'altezza: .
- L'enunciato sul quadrato dell'ipotenusa è il teorema di Pitagora, quello sui lati corrispondenti proporzionali è la definizione di triangoli simili: nessuno dei due è un teorema di Euclide.
- Un modo per non confonderli: il primo teorema parla di cateti, il secondo di altezza.
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura cm e un cateto cm. Quanto misura l'altro cateto?
Soluzione
- Per trovare un cateto si sottrae, non si somma:
- L'opzione nasce dall'aver sommato invece di sottrarre.
- L'opzione è la differenza : come nel caso precedente, la sottrazione va fatta fra i quadrati.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 76 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di matematica su Pitagora e similitudine
Applicazioni numeriche di Pitagora e dei due teoremi di Euclide su un triangolo rettangolo, una similitudine da riconoscere e usare, il rapporto fra aree di figure simili e una parte di probabilità classica con eventi composti.
L'errore che costa il voto
Nel rapporto fra figure simili, usare lo stesso numero per perimetri e aree: se le lunghezze stanno come k, le aree stanno come k². In probabilità, sommare le probabilità di eventi che possono verificarsi insieme senza togliere l’intersezione.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi la guida a probabilità e calcolo combinatorio — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.