Gratis · 2ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 2ª: la retta nel piano cartesiano.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoEnglishLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Distanza fra due punti e punto medio di un segmento
Forma esplicita e implicita, coefficiente angolare
Retta per un punto e retta per due punti
Condizioni di parallelismo e perpendicolarità
Rette parallele agli assi e rette senza coefficiente angolare
Distanza di un punto da una retta
Fasci propri e impropri di rette
Asse di un segmento e area di un triangolo in coordinate

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Retta nel piano cartesiano (coefficiente angolare, fasci, distanza) · Retta nel piano cartesiano

Quale delle seguenti rette non ha coefficiente angolare?

A $y = 4$
B $x = 4$ risposta corretta
C $y = 4 x$
D $y = - x$

Soluzione

Il coefficiente angolare è definito come $m = \frac{Δ y}{Δ x} :$ esiste solo se $Δ x \neq = 0$ .
La retta $x = 4$ è verticale: tutti i suoi punti hanno la stessa ascissa, quindi $Δ x = 0$ e $m$ non esiste.
$y = 4$ è orizzontale e ha $m = 0$ : attenzione, $m = 0$ è un valore, non un'assenza.
$y = 4 x$ e $y = - x$ hanno rispettivamente $m = 4$ e $m = - 1$ .

Quesito 2 · Retta nel piano cartesiano (coefficiente angolare, fasci, distanza) · Retta nel piano cartesiano

Scrivi l'equazione della retta passante per $A (2, - 1)$ con coefficiente angolare $m = - 3$ .

A $y = - 3 x - 5$
B $y = - 3 x + 7$
C $y = 3 x - 7$
D $y = - 3 x + 5$ risposta corretta

Soluzione

Usa la formula del fascio proprio: $y - y_{A} = m (x - x_{A})$ .
Sostituisci: $y - (- 1) = - 3 (x - 2)$ , cioè $y + 1 = - 3 x + 6$ .
Isola la $y$ : $y = - 3 x + 6 - 1 = - 3 x + 5$ .
L'opzione $y = - 3 x + 7$ nasce dallo scrivere $y - 1$ invece di $y + 1$ : l'ordinata del punto è $- 1$ , quindi il segno si ribalta.

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 79 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su la retta nel piano

La retta per due punti, parallele e perpendicolari a una retta data, distanza punto-retta, l’asse di un segmento e spesso l’area di un triangolo dati i tre vertici. Compare quasi sempre un fascio di rette con un parametro.

L'errore che costa il voto

Nella perpendicolarità, usare l’opposto del coefficiente angolare invece dell’antireciproco: serve m′ = −1/m, non −m. E dimenticare che la retta verticale x = k non ha coefficiente angolare, quindi le formule non le si applicano.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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