Gratis · 2ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 2ª: la retta nel piano cartesiano.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Distanza fra due punti e punto medio di un segmento
Forma esplicita e implicita, coefficiente angolare
Retta per un punto e retta per due punti
Condizioni di parallelismo e perpendicolarità
Rette parallele agli assi e rette senza coefficiente angolare
Distanza di un punto da una retta
Fasci propri e impropri di rette
Asse di un segmento e area di un triangolo in coordinate

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Retta nel piano cartesiano (coefficiente angolare, fasci, distanza) · Retta nel piano cartesiano

Qual è il coefficiente angolare della retta di equazione

$3 x - 4 y + 8 = 0 ?$

A $- \frac{3}{4}$
B $\frac{4}{3}$
C $\frac{3}{4}$ risposta corretta
D $3$

Soluzione

Porta l'equazione in forma esplicita isolando la $y$ : $- 4 y = - 3 x - 8$ .
Dividi tutto per $- 4$ : $y = \frac{3}{4} x + 2$ .
Il coefficiente angolare è il numero che moltiplica la $x$ , cioè $m = \frac{3}{4}$ .
Il segno meno sparisce perché anche il termine $- 3 x$ viene diviso per $- 4$ : dimenticarlo è l'errore che produce $- \frac{3}{4}$ .

Quesito 2 · Retta nel piano cartesiano (coefficiente angolare, fasci, distanza) · Retta nel piano cartesiano

Scrivi l'equazione della retta passante per $A (2, - 1)$ con coefficiente angolare $m = - 3$ .

A $y = - 3 x - 5$
B $y = - 3 x + 7$
C $y = 3 x - 7$
D $y = - 3 x + 5$ risposta corretta

Soluzione

Usa la formula del fascio proprio: $y - y_{A} = m (x - x_{A})$ .
Sostituisci: $y - (- 1) = - 3 (x - 2)$ , cioè $y + 1 = - 3 x + 6$ .
Isola la $y$ : $y = - 3 x + 6 - 1 = - 3 x + 5$ .
L'opzione $y = - 3 x + 7$ nasce dallo scrivere $y - 1$ invece di $y + 1$ : l'ordinata del punto è $- 1$ , quindi il segno si ribalta.

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 79 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su la retta nel piano

La retta per due punti, parallele e perpendicolari a una retta data, distanza punto-retta, l’asse di un segmento e spesso l’area di un triangolo dati i tre vertici. Compare quasi sempre un fascio di rette con un parametro.

L'errore che costa il voto

Nella perpendicolarità, usare l’opposto del coefficiente angolare invece dell’antireciproco: serve m′ = −1/m, non −m. E dimenticare che la retta verticale x = k non ha coefficiente angolare, quindi le formule non le si applicano.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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