Matematica 2ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 2ª per tecnici e professionali: sistemi lineari.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica

Metodo di sostituzione
Metodo di riduzione (con moltiplicazione)
Sistemi impossibili e indeterminati
Problemi con due incognite: prezzi, numeri, quantità

I sistemi lineari aprono la seconda e servono subito: due acquisti con prezzi incogniti, due condizioni sui numeri, un confronto fra due tariffe. Nei tecnici ti viene chiesto di saper scegliere fra sostituzione e riduzione, e di riconoscere quando un sistema non ha soluzione o ne ha infinite. Questa verifica ha sia sistemi puri sia problemi testuali, dove il lavoro vero è tradurre il testo in due equazioni coerenti e dare alla fine la risposta nella grandezza richiesta, non solo la coppia.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Sistemi lineari · Sistemi lineari: sostituzione

Risolvi il sistema:

${y = - x - 1 x + 3 y = 1$

A $(x; y) = (1; - 2)$
B $(x; y) = (- 1; 1)$
C $(x; y) = (- 2; - 1)$
D $(x; y) = (2; 1)$
E $(x; y) = (- 2; 1)$ risposta corretta

Soluzione

Sostituisci $y = - x - 1$ nella seconda equazione: $1 x + 3 (- x - 1) = 1$ .
Sviluppa e riduci: $- 2 x - 3 = 1$ , quindi $- 2 x = 4$ e $x = - 2$ .
Ora $y = - 1 \cdot (- 2) - 1 = 1$ .
Soluzione: $(- 2; 1)$ .

Quesito 2 · Sistemi lineari · Sistemi lineari: riduzione

Trova la coppia $(x; y)$ che risolve il sistema:

${x + 2 y = 8 3 x - 2 y = - 24$

A $(x; y) = (- 3; 6)$
B $(x; y) = (- 4; - 6)$
C $(x; y) = (- 4; 6)$ risposta corretta
D $(x; y) = (4; 6)$
E $(x; y) = (6; - 4)$

Soluzione

I coefficienti di $y$ sono opposti: somma le due equazioni membro a membro.
$4 x = - 16$ , quindi $x = - 4$ .
Sostituisci nella prima: $1 \cdot (- 4) + 2 y = 8$ , da cui $2 y = 12$ e $y = 6$ .
Soluzione: $(- 4; 6)$ .

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

Un sistema per sostituzione, uno per riduzione con una moltiplicazione preliminare, la classificazione di un sistema (determinato, impossibile, indeterminato) e un problema di prezzi o di numeri.

Dove si perdono i punti

Trovare x e y e rispondere con la coppia sbagliata alla domanda (il testo chiedeva il prezzo di un solo articolo), oppure sbagliare un segno quando si sottrae un’equazione dall’altra.

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 2ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

Hai preso meno di quanto speravi?

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