Matematica 2ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 2ª per tecnici e professionali: equazioni di secondo grado.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica

Equazioni pure e spurie
Formula risolutiva e discriminante
Somma e prodotto delle radici
Problemi che si risolvono con un’equazione di secondo grado

Le equazioni di secondo grado sono il blocco più atteso della seconda e il più lavorabile: con due o tre procedure ben ordinate si risolve quasi tutto. La prova qui sotto parte dai casi semplici (pure e spurie, che si risolvono senza formula) e arriva ai problemi di area, dove una delle due soluzioni va scartata. Ricorda di calcolare prima il discriminante: ti dice subito quante soluzioni reali aspettarti e ti evita errori inutili. Nei problemi geometrici verifica sempre che la soluzione trovata abbia senso come misura.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Equazioni di secondo grado · Equazioni pure e spurie

Quali sono le radici di $4 x^{2} - 28 x = 0$ ?

A $x = 7$
B $x_{1} = 0; x_{2} = 7$ risposta corretta
C $x = 0$
D $x_{1} = - 7; x_{2} = 7$
E $x_{1} = - 7; x_{2} = 0$

Soluzione

Raccogli $x$ : $x (4 x - 28) = 0$ oppure $x \cdot 4 (x - 7) = 0$ .
Legge di annullamento del prodotto: $x = 0$ oppure $x = 7$ .

Quesito 2 · Equazioni di secondo grado · Problemi di secondo grado

Trova il maggiore fra due numeri naturali consecutivi il cui prodotto è 132.

A66
B12risposta corretta
C13
D10
E11

Soluzione

Siano $x$ e $x + 1$ i due numeri: $x (x + 1) = 132$ , cioè $x^{2} + x - 132 = 0$ .
$Δ = 1 + 4 \cdot 132 = 529$ , $Δ = 23$ e $x = \frac{- 1 \pm 23}{2}$ .
La soluzione positiva è $x = 11$ : il maggiore è $12$ .

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

Un’equazione spuria o pura, una completa con la formula risolutiva, una domanda sul segno del discriminante, somma o prodotto delle radici e un problema geometrico o numerico.

Dove si perdono i punti

Usare la formula con il segno di b sbagliato (−b, non b) e, nei problemi, accettare anche la soluzione negativa di una lunghezza.

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 2ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

Hai preso meno di quanto speravi?

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