Gratis · 2ª superiore · 60 minuti · 20 quesiti

Prova di recupero debito matematica — 2ª superiore, liceo scientifico.

Hai il debito di matematica in 2ª superiore? In seconda la prova di recupero ruota intorno a radicali, equazioni di secondo grado e disequazioni. Questa è la simulazione dell'esame: 20 quesiti estratti a caso da una banca di 50, sul programma di 2ª, quindi ogni tentativo è una prova diversa. Punteggio come al TOLC (+1 corretta, −0,25 errata, 0 omessa), e alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito con i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione).

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Radicali e razionalizzazione
Equazioni di secondo grado (anche parametriche)
Disequazioni di primo e secondo grado, fratte
Sistemi lineari
Retta nel piano cartesiano
Geometria: Euclide, Pitagora, circonferenza
Probabilità di base

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Matematica · Radicali

Semplifica il radicale $72$ , portando fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili.

A $26$
B $62$ risposta corretta
C $83$
D $612$
E $362$

Soluzione

Passo 1 — Scompongo il radicando. Cerco il più grande fattore di $72$ che sia un quadrato perfetto: $72 = 36 \cdot 2$ , e $36$ è un quadrato perfetto ( $6^{2}$ ).

Passo 2 — Separo la radice del prodotto. Uso la proprietà $a \cdot b = a \cdot b$ (valida perché $a, b \geq 0$ ):

$72 = 36 \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 62$

Verifica. $6^{2} \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 72 :$ il conto torna.

Risposta corretta: $62$ . Se avevi scelto $26$ ( $26$ ), probabilmente hai scambiato il numero che resta fuori dalla radice con quello che resta dentro. Se avevi scelto $362$ ( $362$ ), hai portato fuori $36$ senza fargli la radice quadrata: ricorda che esce $36 = 6$ , non $36$ intero.

Quesito 2 · Matematica · Radicali

Calcola il prodotto di radicali con indici diversi e semplificalo: $34 \cdot 2 .$

A $68$
B $58$
C $262$ risposta corretta
D $632$
E $232$

Soluzione

Passo 1 — Porto i radicali allo stesso indice. L'indice comune è il minimo comune multiplo di $3$ e $2$ , cioè $6$ .

$34 = 6 4^{2} = 6162 = 6 2^{3} = 68$

Passo 2 — Moltiplico i radicandi.

$616 \cdot 68 = 6128$

Passo 3 — Porto fuori ciò che si può. $128 = 2^{7} = 2^{6} \cdot 2$ , quindi

$6 2^{6} \cdot 2 = 262$

La risposta corretta è $262$ . Se hai scelto $58$ , hai combinato direttamente radicandi e indici senza ridurre allo stesso indice.

Nella simulazione online trovi altri 18 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (20 quesiti, 5 pagine · 101 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Cosa chiede davvero la prova di 2ª superiore

La prova di recupero di matematica di 2ª non pesca a caso in tutto il programma: sono sempre gli stessi quattro o cinque schemi, a difficoltà da libro di testo. Questi sono quelli che tornano quasi sempre.

Un’equazione di secondo grado completa, spesso con un parametro da discutere
Una disequazione fratta o di secondo grado, da risolvere con lo studio del segno
Un sistema lineare di due equazioni, per sostituzione o con Cramer
La retta per due punti, o parallela e perpendicolare a una data

Gli errori che costano il voto

Alla prova di settembre non si viene bocciati per gli argomenti difficili: si viene bocciati per tre o quattro errori meccanici che si ripetono in ogni esercizio. Su questo programma sono questi.

Nella disequazione fratta, moltiplicare per il denominatore senza discuterne il segno: è il modo più veloce per invertire il risultato
Sommare i radicali come se √a + √b facesse √(a + b)
Prendere gli intervalli sbagliati dopo aver trovato le radici: “dentro” e “fuori” dipendono dal segno del coefficiente di x² e dal verso della disequazione

In che ordine ripassare

Radicali per primi, perché compaiono dentro alle soluzioni delle equazioni di secondo grado e un errore lì si propaga. Poi equazioni di secondo grado, poi disequazioni — che sono il vero scoglio dell’anno e valgono da sole quasi metà della prova — e alla fine sistemi e retta, che si recuperano in fretta se il calcolo regge.

Frequenti un istituto tecnico o professionale? Il programma cambia nelle applicazioni: prova anche le verifiche di matematica per tecnici e professionali, una per argomento.

Il punteggio non ti basta?

In 2–3 settimane di ripasso mirato il debito si recupera: leggi la guida alla prova di settembre oppure guardiamo i tuoi risultati insieme — la diagnosi è gratuita.

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