Gratis · 2ª superiore · 60 minuti · 20 quesiti

Prova di recupero debito matematica — 2ª superiore, liceo scientifico.

Sei in 2ª superiore (seconda) e devi recuperare il debito di matematica? 20 quesiti estratti a caso da una banca di 50, sul programma di 2ª: ogni tentativo è una prova diversa. Punteggio come al TOLC (+1 corretta, −0,25 errata, 0 omessa), e alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito con i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione).

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Radicali e razionalizzazione
Equazioni di secondo grado (anche parametriche)
Disequazioni di primo e secondo grado, fratte
Sistemi lineari
Retta nel piano cartesiano
Geometria: Euclide, Pitagora, circonferenza
Probabilità di base

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Matematica · Radicali

Semplifica il radicale $72$ , portando fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili.

A $26$
B $62$ risposta corretta
C $83$
D $612$
E $362$

Soluzione

Passo 1 — Scompongo il radicando. Cerco il più grande fattore di $72$ che sia un quadrato perfetto: $72 = 36 \cdot 2$ , e $36$ è un quadrato perfetto ( $6^{2}$ ).

Passo 2 — Separo la radice del prodotto. Uso la proprietà $a \cdot b = a \cdot b$ (valida perché $a, b \geq 0$ ):

$72 = 36 \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 62$

Verifica. $6^{2} \cdot 2 = 36 \cdot 2 = 72 :$ il conto torna.

Risposta B. Se avevi scelto la A ( $26$ ), probabilmente hai scambiato il numero che resta fuori dalla radice con quello che resta dentro. Se avevi scelto la E ( $362$ ), hai portato fuori $36$ senza fargli la radice quadrata: ricorda che esce $36 = 6$ , non $36$ intero.

Quesito 2 · Matematica · Radicali

Trasporta il fattore $3$ sotto il segno di radice: $35$ .

A $8$
B $15$
C $45$ risposta corretta
D $75$
E $225$

Soluzione

Passo 1 — Regola del trasporto. Per portare un fattore positivo dentro una radice quadrata devo elevarlo al quadrato:

$a b = a^{2} \cdot b$

Passo 2 — Applico la regola. Qui $a = 3$ e $b = 5$ :

$35 = 3^{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$

Verifica. $45 = 9 \cdot 5 = 35 :$ torno esattamente al punto di partenza.

Risposta C. Se avevi scelto la B ( $15$ ), hai moltiplicato $3$ e $5$ senza elevare al quadrato il $3$ — l'errore più comune in questo esercizio: il fattore che entra sotto radice va sempre al quadrato, non lasciato com'è.

Nella simulazione online trovi altri 18 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (20 quesiti, 5 pagine · 99 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Cosa chiede davvero la prova di 2ª superiore

La prova di recupero di matematica di 2ª non pesca a caso in tutto il programma: sono sempre gli stessi quattro o cinque schemi, a difficoltà da libro di testo. Questi sono quelli che tornano quasi sempre.

Un’equazione di secondo grado completa, spesso con un parametro da discutere
Una disequazione fratta o di secondo grado, da risolvere con lo studio del segno
Un sistema lineare di due equazioni, per sostituzione o con Cramer
La retta per due punti, o parallela e perpendicolare a una data

Gli errori che costano il voto

Alla prova di settembre non si viene bocciati per gli argomenti difficili: si viene bocciati per tre o quattro errori meccanici che si ripetono in ogni esercizio. Su questo programma sono questi.

Nella disequazione fratta, moltiplicare per il denominatore senza discuterne il segno: è il modo più veloce per invertire il risultato
Sommare i radicali come se √a + √b facesse √(a + b)
Prendere gli intervalli sbagliati dopo aver trovato le radici: “dentro” e “fuori” dipendono dal segno del coefficiente di x² e dal verso della disequazione

In che ordine ripassare

Radicali per primi, perché compaiono dentro alle soluzioni delle equazioni di secondo grado e un errore lì si propaga. Poi equazioni di secondo grado, poi disequazioni — che sono il vero scoglio dell’anno e valgono da sole quasi metà della prova — e alla fine sistemi e retta, che si recuperano in fretta se il calcolo regge.

Il punteggio non ti basta?

In 2–3 settimane di ripasso mirato il debito si recupera: leggi la guida alla prova di settembre oppure guardiamo i tuoi risultati insieme — la diagnosi è gratuita.

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