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Matematica 2ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 2ª per tecnici e professionali: Pitagora e similitudine.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica
  • Teorema di Pitagora in problemi reali
  • Teorema di Talete e similitudine
  • Circonferenza, cerchio, cilindro
  • Triangolo equilatero: altezza e area

Pitagora è il teorema che un tecnico usa davvero: la diagonale di un pannello, l’altezza a cui arriva una scala, la lunghezza di un cavo. La verifica di seconda unisce questo uso pratico alla similitudine (l’altezza di un palo dalla sua ombra) e alle misure di cerchi e solidi con il π lasciato in forma esatta. È una prova dove il disegno vale metà del punteggio: appena la figura è giusta, il calcolo è breve.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Pitagora, similitudine e misure · Teorema di Pitagora

Determina la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 63 cm e 60 cm.

  • A123 cm
  • B3 cm
  • C88 cm
  • D87 cmrisposta corretta
  • E86 cm

Soluzione

  • Teorema di Pitagora:
  • cm.

Quesito 2 · Pitagora, similitudine e misure · Similitudine e Talete

Quanto è alto un traliccio? Nello stesso istante un'asta di riferimento alta 1,6 m ha un'ombra di 0,8 m, mentre un traliccio ha un'ombra di 24 m.

  • A47,2 m
  • B48 mrisposta corretta
  • C12 m
  • D24,8 m
  • E38,4 m

Soluzione

  • I raggi solari sono paralleli: i due triangoli (oggetto-ombra) sono simili.
  • quindi m.

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

Un problema con Pitagora (ipotenusa o cateto), un’applicazione di Talete o della similitudine con un’ombra, la misura di un cerchio o di un cilindro in funzione di π e l’altezza di un triangolo equilatero.

Dove si perdono i punti

Applicare Pitagora a un triangolo non rettangolo, e nei rapporti di similitudine moltiplicare le aree per il rapporto invece che per il suo quadrato.

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 2ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

Hai preso meno di quanto speravi?

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