Matematica 2ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 2ª per tecnici e professionali: funzioni lineari e retta.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica

Proporzionalità diretta e inversa
Retta per due punti e coefficiente angolare
Rette parallele e perpendicolari
Funzioni di costo e ricavo, punto di pareggio

La retta è il primo modello matematico con cui un tecnico descrive il mondo: il costo cresce linearmente con la quantità, lo spazio con il tempo. La verifica di seconda su questo argomento unisce il lato geometrico (equazione della retta, coefficiente angolare, parallele e perpendicolari) e quello applicato (funzioni di costo e di ricavo). Il punto di pareggio, dove ricavi e costi si uguagliano, è un esercizio tipico dei tecnici economici e lo trovi più volte in questa prova, in versioni con numeri diversi.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Funzioni lineari e retta nel piano cartesiano · Retta nel piano cartesiano

Calcola la pendenza della retta passante per $A (0; 0)$ e $B (5; 2)$ .

A $\frac{2}{5}$ risposta corretta
B $\frac{5}{2}$
C $- \frac{5}{2}$
D $- \frac{2}{5}$
E $\frac{7}{5}$

Soluzione

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} = \frac{2 - ( 0 )}{5 - ( 0 )} = \frac{2}{5} = \frac{2}{5} .$

Quesito 2 · Funzioni lineari e retta nel piano cartesiano · Costi, ricavi e punto di pareggio

Un laboratorio di elettronica ha costi fissi di 2.400 € e 12 € di componenti per ogni scheda assemblata, venduta a 20 €. Determina la quantità di pareggio, cioè quella per cui ricavi e costi coincidono.

A120
B200
C300risposta corretta
D75
E600

Soluzione

Ricavi: $R = p q = 20 q$ ; costi: $C = 2400 + 12 q$ .
Pareggio: $20 q = 2400 + 12 q$ , cioè $8 q = 2400$ .
$q = \frac{2400}{8} = 300$ schede.

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

La retta per due punti, il coefficiente angolare, una parallela o una perpendicolare per un punto, le intersezioni con gli assi e un problema di costo-ricavo con punto di pareggio.

Dove si perdono i punti

Scambiare numeratore e denominatore nel coefficiente angolare, e per la perpendicolare dimenticare di cambiare anche il segno (serve l’opposto del reciproco).

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 2ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

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