Gratis · 1ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 1ª: numeri, frazioni e potenze.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Frazioni, proporzioni e percentuali
Potenze e proprietà degli esponenti, anche negativi
MCD, mcm e scomposizione in fattori primi
Notazione scientifica e ordini di grandezza
Insiemi e logica di base

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Numeri, frazioni, potenze, insiemi e logica · Frazioni e percentuali

Calcola la somma:

$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$

A $\frac{4}{5}$
B $\frac{19}{12}$ risposta corretta
C $\frac{5}{8}$
D $\frac{19}{24}$

Soluzione

Le frazioni si sommano solo se hanno lo stesso denominatore: cerco il mcm di $4$ e $6$ .
$4 = 2^{2}$ e $6 = 2 \cdot 3$ , quindi $mcm (4, 6) = 2^{2} \cdot 3 = 12 .$
Riscrivo: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ e $\frac{5}{6} = \frac{10}{12} .$
Sommo solo i numeratori: $\frac{9 + 10}{12} = \frac{19}{12} .$
Attenzione: $\frac{3 + 5}{4 + 6} = \frac{4}{5}$ è l'errore più diffuso — numeratori e denominatori non si sommano fra loro.

Quesito 2 · Numeri, frazioni, potenze, insiemi e logica · Frazioni e percentuali

Calcola il quoziente:

$\frac{4}{9} : \frac{8}{3}$

A $\frac{1}{6}$ risposta corretta
B $\frac{32}{27}$
C $6$
D $\frac{27}{32}$

Soluzione

Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per la sua reciproca: si rovescia la seconda.
$\frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} .$
Moltiplico: $\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} .$
Semplifico dividendo per $12$ : $\frac{12}{72} = \frac{1}{6} .$
Se si moltiplica direttamente si ottiene $\frac{32}{27}$ ; se si rovescia la prima frazione si ottiene $6$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 73 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su numeri, frazioni e potenze

Quasi sempre due espressioni lunghe con frazioni e potenze da semplificare fino al risultato, un esercizio su MCD e mcm, e una parte breve su notazione scientifica e ordini di grandezza. È la prima verifica dell’anno e serve al professore per capire cosa è rimasto delle medie.

L'errore che costa il voto

Applicare le proprietà delle potenze alla somma: 2³ + 2⁴ non fa 2⁷, perché le proprietà valgono solo per prodotto, quoziente e potenza di potenza. Subito dopo viene l’esponente negativo trattato come un segno meno davanti al risultato.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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