Gratis · 1ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 1ª: monomi, polinomi e prodotti notevoli.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoEnglishLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Monomi: operazioni, grado e monomi simili
Polinomi: somma, prodotto e grado
Prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, somma per differenza)
Divisione fra polinomi e regola di Ruffini
Espressioni con il calcolo letterale

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Monomi, polinomi e prodotti notevoli · Monomi e polinomi

Qual è il grado del polinomio

$4 x^{3} y^{2} - 7 x^{4} + 2 x y^{5} ?$

A $4$
B $5$
C $6$ risposta corretta
D $15$

Soluzione

Il grado di un monomio è la somma degli esponenti delle sue lettere.
$4 x^{3} y^{2}$ : $3 + 2 = 5$ .
$- 7 x^{4}$ : grado $4$ .
$2 x y^{5}$ : $1 + 5 = 6$ .
Il grado del polinomio è il massimo fra questi: $6$ .

Quesito 2 · Monomi, polinomi e prodotti notevoli · Monomi e polinomi

Sviluppa il prodotto:

$(2 x - 3) (x^{2} + 4 x - 1)$

A $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 3$ risposta corretta
B $2 x^{3} + 11 x^{2} - 14 x + 3$
C $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x - 3$
D $2 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x + 3$

Soluzione

Moltiplica $2 x$ per ogni termine: $2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x$ .
Moltiplica $- 3$ per ogni termine: $- 3 x^{2} - 12 x + 3$ .
Riduci i simili: $8 x^{2} - 3 x^{2} = 5 x^{2}$ .
E ancora: $- 2 x - 12 x = - 14 x$ .
Risultato: $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 3$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 78 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su monomi e prodotti notevoli

Un’espressione con monomi e polinomi da ridurre, i prodotti notevoli applicati sia in avanti sia al contrario, e una divisione fra polinomi con Ruffini o con la divisione in colonna. Il testo di solito chiede anche il grado del risultato.

L'errore che costa il voto

Sviluppare (a − b)² come a² − b², perdendo il doppio prodotto e il suo segno. Vale anche al contrario: davanti a un trinomio non si riconosce il quadrato e si perde il pezzo che sarebbe stato gratis.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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