Gratis · 1ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 1ª: monomi, polinomi e prodotti notevoli.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Monomi: operazioni, grado e monomi simili
Polinomi: somma, prodotto e grado
Prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio, somma per differenza)
Divisione fra polinomi e regola di Ruffini
Espressioni con il calcolo letterale

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Monomi, polinomi e prodotti notevoli · Monomi e polinomi

Calcola il prodotto dei due monomi:

$(- 3 a^{2} b) \cdot (4 a b^{3})$

A $12 a^{3} b^{4}$
B $- 12 a^{3} b^{4}$ risposta corretta
C $- 12 a^{2} b^{3}$
D $a^{3} b^{4}$

Soluzione

Moltiplica i coefficienti: $(- 3) \cdot 4 = - 12$ .
Somma gli esponenti di $a$ : $2 + 1 = 3$ .
Somma gli esponenti di $b$ : $1 + 3 = 4$ .
Risultato: $- 12 a^{3} b^{4}$ .

Quesito 2 · Monomi, polinomi e prodotti notevoli · Monomi e polinomi

Sviluppa il prodotto:

$(2 x - 3) (x^{2} + 4 x - 1)$

A $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 3$ risposta corretta
B $2 x^{3} + 11 x^{2} - 14 x + 3$
C $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x - 3$
D $2 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x + 3$

Soluzione

Moltiplica $2 x$ per ogni termine: $2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x$ .
Moltiplica $- 3$ per ogni termine: $- 3 x^{2} - 12 x + 3$ .
Riduci i simili: $8 x^{2} - 3 x^{2} = 5 x^{2}$ .
E ancora: $- 2 x - 12 x = - 14 x$ .
Risultato: $2 x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 3$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 73 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su monomi e prodotti notevoli

Un’espressione con monomi e polinomi da ridurre, i prodotti notevoli applicati sia in avanti sia al contrario, e una divisione fra polinomi con Ruffini o con la divisione in colonna. Il testo di solito chiede anche il grado del risultato.

L'errore che costa il voto

Sviluppare (a − b)² come a² − b², perdendo il doppio prodotto e il suo segno. Vale anche al contrario: davanti a un trinomio non si riconosce il quadrato e si perde il pezzo che sarebbe stato gratis.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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