Gratis · 1ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 1ª: le disequazioni di primo grado.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Principi di equivalenza e cambio di verso
Disequazioni intere di primo grado
Intervalli e rappresentazione delle soluzioni
Sistemi di disequazioni
Disequazioni fratte e regola dei segni
Disequazioni letterali con parametro
Problemi risolvibili con una disequazione

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Disequazioni di 1º grado e sistemi · Insiemi e logica

Come si scrive in notazione di intervallo l'insieme ${x \in R : x \leq 4} ?$

A $[- \infty, 4]$
B $(- \infty, 4]$ risposta corretta
C $(- \infty, 4)$
D $[4, + \infty)$

Soluzione

La parentesi quadra indica un estremo incluso, la parentesi tonda un estremo escluso.
Il $4$ compare con $\leq$ , quindi appartiene all'insieme: parentesi quadra.
Dalla parte dell'infinito la parentesi è sempre tonda: $- \infty$ non è un numero e non può appartenere all'insieme, quindi la scrittura $[- \infty$ è sbagliata in qualunque caso.
Risultato: $(- \infty, 4]$ .
L'intervallo $(- \infty, 4)$ escluderebbe il $4$ , mentre $[4, + \infty)$ descrive l'insieme opposto, cioè $x \geq 4$ .

Quesito 2 · Disequazioni di 1º grado e sistemi · Disequazioni

Risolvi la disequazione

$\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 3}{3} < \frac{1}{6}$

A $x < - 10$
B $x > 10$
C $x < 10$
D $x > - 10$ risposta corretta

Soluzione

Il minimo comune denominatore è $6$ : moltiplicando tutto per $6$ (numero positivo, il verso non cambia) resta $3 (x - 1) - 2 (2 x + 3) < 1$ .
Svolgi le parentesi: $3 x - 3 - 4 x - 6 < 1$ .
Somma i termini simili: $- x - 9 < 1$ , quindi $- x < 10$ .
Moltiplica per $- 1$ invertendo il verso: $x > - 10$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 88 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su disequazioni di 1º grado

Disequazioni intere, un sistema di disequazioni, almeno una fratta con la tabella dei segni e la rappresentazione delle soluzioni su intervalli. Spesso chiude con una disequazione letterale o un problema tradotto in disequazione.

L'errore che costa il voto

Non invertire il verso quando si divide o si moltiplica per un numero negativo. Nelle fratte, l’errore gemello è moltiplicare per il denominatore per liberarsene: il segno del denominatore è incognito, quindi il verso non è più garantito e il risultato esce rovesciato.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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