Goniometria — quiz per la maturità.
15 domande estratte a caso da una banca di oltre 30 su goniometria: ogni tentativo è una combinazione diversa. Rispondi anche se non sei sicuro — non c'è penalità — e alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni domanda e i punti deboli per sotto-argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione guidata si sblocca con la prima lezione).
Prima un ripasso della teoria? Leggi Goniometria per la maturità.
Sotto-argomenti coperti dal quiz
- Angoli e valori notevoli
- Identità fondamentale e angoli associati
- Formule di addizione e duplicazione
- Equazioni goniometriche elementari
- Disequazioni goniometriche elementari
Due esercizi svolti dalla prova
A quanti radianti corrisponde un angolo di ?
Soluzione
Passo 1 — Regola di conversione. Per passare da gradi a radianti si moltiplica per :
Passo 2 — Semplifico la frazione.
quindi
Risposta C. Le altre opzioni corrispondono ad angoli diversi: , , .
Un settore circolare ha raggio e angolo al centro radianti. Quanto misura l'arco corrispondente?
Soluzione
Passo 1 — Formula. La lunghezza di un arco è data da , dove è l'angolo al centro in radianti.
Passo 2 — Sostituisco.
Risposta A. Chi ottiene cm ha dimenticato di dividere per ; chi ottiene cm ha probabilmente usato per errore.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 5 pagine · 88 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFDove serve la goniometria alla maturità
Raramente c'è un problema "di goniometria": la goniometria compare dentro gli altri esercizi. Nella seconda prova arriva come funzione da studiare (periodo, simmetrie, massimi e minimi), come integrale con una sostituzione trigonometrica, o dentro un problema di ottimizzazione dove l'incognita è un angolo. Nei quesiti si presenta come limite con i limiti notevoli, o come triangolo da risolvere con i teoremi dei seni e del coseno. Per questo un buco qui non resta isolato: si paga in analisi.
Cosa devi avere davvero a memoria
Meno di quanto sembri. I valori notevoli di seno, coseno e tangente e il loro segno nei quattro quadranti; la relazione fondamentale; le formule di addizione, da cui si ricavano duplicazione e bisezione senza impararle a parte; e i grafici delle tre funzioni con periodo e codominio. Le formule di prostaferesi e di Werner si cercano sul formulario, non si ripassano: nella prova reale non decidono niente.
L'errore che costa il voto
Dare una sola soluzione a un'equazione goniometrica invece della famiglia completa, con + 2kπ o + kπ a seconda del caso, e poi non selezionare quelle che cadono nell'intervallo chiesto dal testo. Il secondo è ricavare il coseno dal seno con la relazione fondamentale tenendo solo la radice positiva: il segno lo decide il quadrante. Il terzo, in analisi, è lavorare in gradi invece che in radianti — i limiti notevoli e le derivate di seno e coseno valgono solo in radianti.
Come leggere il punteggio, in breve.
Come sono fatte le domande del quiz?
15 domande a risposta multipla (4 opzioni), estratte a caso da una banca di oltre 30: ogni tentativo pesca una combinazione diversa. Coprono angoli e valori notevoli, identità, formule di addizione/duplicazione, equazioni e disequazioni goniometriche elementari.
C'è penalità per le risposte sbagliate?
No: +1 punto per ogni risposta corretta, 0 per errata o omessa. È un quiz di ripasso per la maturità, non una simulazione d'esame — quindi conviene sempre rispondere, anche indovinando, e confrontare la tua risposta con quella corretta.
Cosa significa il punteggio finale?
12 o più su 15: argomento solido. 8-11: da consolidare, rivedi gli argomenti delle domande sbagliate e riprova. Meno di 8: da rivedere con calma, meglio tornare alla teoria prima di riprovare il quiz.
Argomento ancora debole?
Guardiamo insieme i tuoi risultati — la diagnosi è gratuita — e ti dico onestamente cosa serve per chiudere il buco.