Verifica di matematica simulata — 4ª: la trigonometria.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoEnglishLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Il compito di trigonometria arriva a novembre-dicembre di quarta, poco dopo il quiz di goniometria di settembre di cui è la naturale continuazione: lì si studiavano seno e coseno come funzioni, qui si usano per risolvere triangoli qualunque, non solo rettangoli.

Il primo errore riguarda il teorema della corda: corda = 2R·sin α, dove α è l’angolo alla circonferenza che vede quella corda — non l’angolo al centro, che è il doppio. Usare l’angolo al centro al posto di quello alla circonferenza non raddoppia semplicemente il risultato, perché l’angolo è dentro il seno: il valore numerico finale è sbagliato in un modo che dipende dall’angolo stesso, e in un compito questo errore non si nota finché il risultato non è assurdo (una corda più lunga del diametro, per esempio).

Il secondo è sull’area con la formula trigonometrica, Area = ½ · a · b · sin γ: γ deve essere l’angolo compreso fra i due lati a e b che si moltiplicano, non un angolo qualunque del triangolo. Se il problema dà i tre angoli e due lati non adiacenti, va prima trovato il terzo lato o l’angolo giusto — non si può inserire un angolo a caso nella formula solo perché è quello che si conosce.

Il terzo è pratico e costa punti a prescindere dalla teoria: la calcolatrice impostata in radianti quando l’esercizio è in gradi (o viceversa) restituisce numeri completamente diversi pur avendo capito perfettamente il procedimento — vale la pena controllare la modalità prima di iniziare la prova, non dopo il primo risultato che sembra strano.

Per prepararti, rifai un esercizio con il teorema della corda e uno con l’area trigonometrica controllando esplicitamente quale angolo stai usando in ciascuna formula: è lì, non nelle formule stesse, che si sbaglia.

Come è fatta la verifica di matematica su trigonometria

Un triangolo rettangolo risolto con le relazioni fondamentali, il teorema dei seni e quello del coseno su un triangolo qualunque, l’area con la formula trigonometrica, e quasi sempre un problema con incognita angolare da discutere.

L'errore che costa il voto

Usare il teorema dei seni quando i dati sono due lati e l’angolo fra essi: lì serve il teorema del coseno. E, nel caso dei due lati e dell’angolo non compreso, dimenticare che il teorema dei seni può dare due triangoli entrambi validi.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.