Verifica di matematica simulata — 4ª: combinatoria e probabilità.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
Programma coperto dalla prova
- Fattoriale, permutazioni semplici e con ripetizione
- Disposizioni semplici e con ripetizione
- Combinazioni semplici e coefficienti binomiali
- Anagrammi, diagonali di un poligono, permutazioni circolari
- Definizione di probabilità condizionata
- Eventi indipendenti e probabilità composta
- Estrazioni con e senza reinserimento
- Probabilità totali e teorema di Bayes
Due esercizi svolti dalla prova
Quanto vale ?
Soluzione
- Il fattoriale è il prodotto di tutti gli interi da al numero dato.
- è invece : sbagliare di un passo è l'errore più frequente quando si calcola a memoria.
- Ricorda anche la convenzione , che serve per far funzionare la formula dei coefficienti binomiali.
Quante sono le disposizioni semplici di oggetti presi alla volta?
Soluzione
- Disposizioni semplici: l'ordine conta e non si possono ripetere gli oggetti.
- Formula: (tre fattori decrescenti a partire da ).
- è il numero delle combinazioni , cioè lo stesso conteggio senza tener conto dell'ordine.
- sono le disposizioni con ripetizione, e le permutazioni di tutti e sette gli oggetti.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 79 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di matematica su combinatoria e probabilità
Anagrammi con lettere ripetute, disposizioni e combinazioni da distinguere, coefficienti binomiali, poi probabilità condizionata, estrazioni con e senza reinserimento e in genere un’applicazione del teorema di Bayes.
L'errore che costa il voto
Usare le disposizioni al posto delle combinazioni. La domanda da farsi è una sola: l’ordine conta? Se non conta servono le combinazioni. Nelle estrazioni, l’altro errore fisso è trattare come indipendenti eventi che non lo sono, perché l’estrazione è senza reinserimento.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi la guida a probabilità e calcolo combinatorio — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.