Matematica 1ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 1ª per tecnici e professionali: calcolo letterale e scomposizione.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica

Monomi: prodotto, potenza, grado
Polinomi: somma, prodotto, valore numerico
Quadrato di binomio e somma per differenza
Raccoglimento, differenza di quadrati, trinomio e raccoglimento parziale

Il calcolo letterale è il ponte fra l’aritmetica delle medie e tutto quello che arriva dopo: equazioni, sistemi, formule di fisica e di tecnologia. Nei tecnici viene richiesto in forma più operativa che nei licei: poche espressioni lunghe, molte scomposizioni, qualche valore numerico da calcolare. Questa verifica allena proprio la sequenza che serve in classe: ridurre, riconoscere un prodotto notevole, scomporre fino in fondo e controllare il risultato rimoltiplicando.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Calcolo letterale e scomposizione · Prodotti notevoli

Applica il prodotto notevole e calcola $(2 x + 3)^{2}$ .

A $4 x^{2} + 9$
B $4 x^{2} + 12 x - 9$
C $4 x^{2} + 6 x + 9$
D $4 x^{2} - 12 x + 9$
E $4 x^{2} + 12 x + 9$ risposta corretta

Soluzione

Il quadrato di un binomio è $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ con $A = 2 x$ e $B = 3$ .
$A^{2} = 4 x^{2}$ , $2 A B = 12 x$ , $B^{2} = 9$ .
Risultato: $4 x^{2} + 12 x + 9$ .

Quesito 2 · Calcolo letterale e scomposizione · Prodotti notevoli

Semplifica l'espressione:

$(x + 5)^{2} - (x - 5) (x + 5) - 4 x$

A $10 x + 50$
B $- 4 x + 50$
C $6 x$
D $6 x + 50$ risposta corretta
E $16 x$

Soluzione

$(x + 5)^{2} = x^{2} + 10 x + 25$ e $(x - 5) (x + 5) = x^{2} - 25$ .
Togli la seconda espressione cambiando segno a tutti i suoi termini: $x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} + 25 - 4 x$ .
I termini in $x^{2}$ si cancellano: resta $6 x + 50$ .

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

Un’espressione con polinomi da ridurre, due o tre prodotti notevoli da sviluppare e una serie di polinomi da scomporre con difficoltà crescente, dal raccoglimento al trinomio.

Dove si perdono i punti

Sviluppare (a − b)² come a² − b² perdendo il doppio prodotto, e fermarsi al primo raccoglimento: se dentro la parentesi resta una differenza di quadrati, la scomposizione non è completa e il punto salta.

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 1ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

Hai preso meno di quanto speravi?

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