Gratis · 3ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica mista simulata — 3ª superiore: tutto il primo quadrimestre.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Dominio, funzione composta e funzione inversa
Trasformazioni geometriche dei grafici e funzioni con modulo
Parabola: vertice, tangenza, problemi con parametro
Retta nel piano cartesiano: distanza punto-retta e fasci
Circonferenza: centro e raggio, corde, rette tangenti

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Verifica mista — 3ª superiore · Geometria analitica e funzioni

Date $f (x) = x - 2$ e $g (x) = x^{2} + 1$ , quanto vale $(f \circ g) (2)$ ?

A $3$ risposta corretta
B $1$
C $5$
D $5$

Soluzione

Passo 1 — Leggo l'ordine. $(f \circ g) (2) = f (g (2))$ : si applica prima $g$ , poi $f$ .

Passo 2 — Calcolo la funzione interna.

$g (2) = 2^{2} + 1 = 5$

Passo 3 — Applico la funzione esterna.

$f (5) = 5 - 2 = 3$

Attenzione. Il valore $1$ è quello di $(g \circ f) (2)$ , cioè della composizione fatta nell'ordine sbagliato: $f (2) = 0$ e $g (0) = 1$ . Il $5$ è di chi si ferma a $g (2)$ e ci mette sopra la radice.

Quesito 2 · Verifica mista — 3ª superiore · Geometria analitica e funzioni

Qual è il dominio di

$f (x) = \frac{x - 1}{x + 2} ?$

A $- 2 < x \leq 1$
B $x < - 2 \lor x \geq 1$ risposta corretta
C $x \leq - 2 \lor x \geq 1$
D $x \geq 1$

Soluzione

Passo 1 — Condizione di esistenza. Radice di indice pari: il radicando deve essere maggiore o uguale a zero.

$\frac{x - 1}{x + 2} \geq 0$

Passo 2 — Studio i segni. Numeratore $x - 1 \geq 0$ per $x \geq 1$ ; denominatore $x + 2 > 0$ per $x > - 2$ (e $x = - 2$ va comunque escluso perché annulla il denominatore).

Passo 3 — Regola dei segni. La frazione è positiva dove numeratore e denominatore hanno lo stesso segno:

$x < - 2 oppure x \geq 1$

Attenzione. L'intervallo $- 2 < x \leq 1$ è la zona in cui la frazione è negativa: è la risposta di chi inverte la regola dei segni. Il $x \leq - 2$ include per errore il valore che annulla il denominatore.

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 76 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su verifica mista

La prova di fine quadrimestre di terza: dominio e trasformazioni di grafici, una parabola con tangenza o parametro, distanza punto-retta e un fascio, e una circonferenza con corde o tangenti. Molta geometria analitica, poca teoria.

L'errore che costa il voto

Trattare parabola e circonferenza come due schemi da ricordare separatamente. Le domande di tangenza si risolvono sempre allo stesso modo — sistema con la retta e discriminante nullo — e chi lo vede risparmia metà del tempo della prova.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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