Gratis · 3ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica mista simulata — 3ª superiore: tutto il primo quadrimestre.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Dominio, funzione composta e funzione inversa
Trasformazioni geometriche dei grafici e funzioni con modulo
Parabola: vertice, tangenza, problemi con parametro
Retta nel piano cartesiano: distanza punto-retta e fasci
Circonferenza: centro e raggio, corde, rette tangenti

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Verifica mista — 3ª superiore · Geometria analitica e funzioni

Qual è il dominio della funzione

$f (x) = \frac{2 x - 1}{x ^{2} - 9}$

A $x \neq = 3$
B $x \neq = - 3 \land x \neq = 3$ risposta corretta
C $x \neq = - 9 \land x \neq = 9$
Dtutto $R$

Soluzione

Passo 1 — Dove si annulla il denominatore. Una frazione algebrica esiste solo se il denominatore è diverso da zero:

$x^{2} - 9 \neq = 0$

Passo 2 — Risolvo l'equazione associata. $x^{2} - 9 = 0$ è una differenza di quadrati:

$x^{2} - 9 = (x - 3) (x + 3) = 0 ⟹ x = 3 \lor x = - 3$

Passo 3 — Escludo entrambi i valori.

$D = {x \in R : x \neq = - 3 \land x \neq = 3}$

Risposta B. Chi risponde $x \neq = 3$ ha estratto una sola radice quadrata dimenticando il segno meno; chi scrive $x \neq = \pm 9$ ha risolto $x^{2} = 9$ come se fosse $x = 9$ .

Quesito 2 · Verifica mista — 3ª superiore · Geometria analitica e funzioni

Date $f (x) = x - 2$ e $g (x) = x^{2} + 1$ , quanto vale $(f \circ g) (2)$ ?

A $3$ risposta corretta
B $1$
C $5$
D $5$

Soluzione

Passo 1 — Leggo l'ordine. $(f \circ g) (2) = f (g (2))$ : si applica prima $g$ , poi $f$ .

Passo 2 — Calcolo la funzione interna.

$g (2) = 2^{2} + 1 = 5$

Passo 3 — Applico la funzione esterna.

$f (5) = 5 - 2 = 3$

Risposta A. Il valore $1$ è quello di $(g \circ f) (2)$ , cioè della composizione fatta nell'ordine sbagliato: $f (2) = 0$ e $g (0) = 1$ . Il $5$ è di chi si ferma a $g (2)$ e ci mette sopra la radice.

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 79 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su verifica mista

La prova di fine quadrimestre di terza: dominio e trasformazioni di grafici, una parabola con tangenza o parametro, distanza punto-retta e un fascio, e una circonferenza con corde o tangenti. Molta geometria analitica, poca teoria.

L'errore che costa il voto

Trattare parabola e circonferenza come due schemi da ricordare separatamente. Le domande di tangenza si risolvono sempre allo stesso modo — sistema con la retta e discriminante nullo — e chi lo vede risparmia metà del tempo della prova.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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