Gratis · 3ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 3ª: funzioni e trasformazioni dei grafici.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoEnglishLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Dominio di funzioni razionali e irrazionali
Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
Funzione composta e funzione inversa
Traslazioni, simmetrie e dilatazioni di un grafico
Funzioni definite a tratti e valore assoluto

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Funzioni: dominio, composta, inversa, trasformazioni di grafici · Trasformazioni e grafici

La parabola $y = x^{2} - 4 x$ viene riflessa rispetto all'asse $x$ .

Qual è l'equazione della curva ottenuta?

A $y = x^{2} + 4 x$
B $y = - x^{2} - 4 x$
C $y = x^{2} - 4 x + 4$
D $y = - x^{2} + 4 x$ risposta corretta

Soluzione

La simmetria rispetto all'asse $x$ manda il punto $(x, y)$ in $(x, - y)$ : si sostituisce $y$ con $- y$ .
Da $- y = x^{2} - 4 x$ ricavo $y = - (x^{2} - 4 x) = - x^{2} + 4 x$ .
Controllo con il vertice: prima era $(2, - 4)$ , ora deve essere $(2, 4)$ ; infatti $- 4 + 8 = 4$ . ✔
La sostituzione $x \to - x$ avrebbe dato invece $y = x^{2} + 4 x$ , cioè la simmetria rispetto all'asse $y$ .

Quesito 2 · Funzioni: dominio, composta, inversa, trasformazioni di grafici · Geometria analitica e funzioni

Determina il dominio della funzione

$f (x) = \frac{x}{x ^{2} - 5 x + 6}$

A $R ∖ {- 2, - 3}$
B $R ∖ {0, 2, 3}$
C $R ∖ {2, 3}$ risposta corretta
D $R ∖ {5, 6}$

Soluzione

Condizione di esistenza: $x^{2} - 5 x + 6 \neq = 0$ .
Scompongo con somma e prodotto: $x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)$ .
Il prodotto si annulla per $x = 2$ e $x = 3$ : sono i valori da escludere.
Il numeratore $x$ non dà condizioni: $x = 0$ appartiene al dominio e lì $f (0) = 0$ .
Dominio: $R ∖ {2, 3}$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 90 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

Scarica il PDF

Come è fatta la verifica di matematica su funzioni e grafici

Domini di funzioni fratte e irrazionali, una funzione composta e la sua inversa, il riconoscimento di iniettività e suriettività, e un grafico da trasformare con traslazioni, simmetrie o valore assoluto.

L'errore che costa il voto

Nel dominio, mettere solo la condizione della radice e dimenticare il denominatore (o viceversa): le condizioni vanno messe tutte e poi intersecate. Nelle composte, scambiare l’ordine — f(g(x)) e g(f(x)) sono funzioni diverse con domini diversi.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

Il punteggio non ti basta?

Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi come gestire l'ansia da verifica — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.

Prenota la diagnosi gratuita Le altre verifiche di terza superiore