Gratis · 3ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica di matematica simulata — 3ª: funzioni e trasformazioni dei grafici.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Dominio di funzioni razionali e irrazionali
Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
Funzione composta e funzione inversa
Traslazioni, simmetrie e dilatazioni di un grafico
Funzioni definite a tratti e valore assoluto

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Funzioni: dominio, composta, inversa, trasformazioni di grafici · Geometria analitica e funzioni

Determina il dominio della funzione

$f (x) = \frac{2 x - 5}{x + 4}$

A $R ∖ {- 4}$ risposta corretta
B $R ∖ {4}$
C $R ∖ {\frac{5}{2}}$
D $R$

Soluzione

La funzione è razionale fratta: l'unica condizione di esistenza è che il denominatore non si annulli.
Impongo $x + 4 \neq = 0$ .
Ottengo $x \neq = - 4$ .
Il numeratore non pone condizioni: per $x = \frac{5}{2}$ la funzione esiste e vale $0$ .
Dominio: $R ∖ {- 4}$ .

Quesito 2 · Funzioni: dominio, composta, inversa, trasformazioni di grafici · Geometria analitica e funzioni

Determina il dominio della funzione

$f (x) = \frac{x}{x ^{2} - 5 x + 6}$

A $R ∖ {- 2, - 3}$
B $R ∖ {0, 2, 3}$
C $R ∖ {2, 3}$ risposta corretta
D $R ∖ {5, 6}$

Soluzione

Condizione di esistenza: $x^{2} - 5 x + 6 \neq = 0$ .
Scompongo con somma e prodotto: $x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)$ .
Il prodotto si annulla per $x = 2$ e $x = 3$ : sono i valori da escludere.
Il numeratore $x$ non dà condizioni: $x = 0$ appartiene al dominio e lì $f (0) = 0$ .
Dominio: $R ∖ {2, 3}$ .

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 86 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su funzioni e grafici

Domini di funzioni fratte e irrazionali, una funzione composta e la sua inversa, il riconoscimento di iniettività e suriettività, e un grafico da trasformare con traslazioni, simmetrie o valore assoluto.

L'errore che costa il voto

Nel dominio, mettere solo la condizione della radice e dimenticare il denominatore (o viceversa): le condizioni vanno messe tutte e poi intersecate. Nelle composte, scambiare l’ordine — f(g(x)) e g(f(x)) sono funzioni diverse con domini diversi.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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