Verifica di matematica simulata — 3ª: la circonferenza goniometrica.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
ItalianoEnglishLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.
Programma coperto dalla prova
- Gradi e radianti, conversioni nei due versi
- Seno, coseno e tangente sulla circonferenza goniometrica
- Valori notevoli e segno nei quattro quadranti
- Relazione fondamentale della goniometria
- Archi associati e formule di riduzione
- Grafici di seno, coseno e tangente: periodo e codominio
- Traslazioni, dilatazioni, parità e simmetrie dei grafici
- Equazioni goniometriche elementari in un intervallo
Due esercizi svolti dalla prova
La funzione è pari. Che simmetria ha di conseguenza il suo grafico?
Soluzione
- Una funzione è pari quando : valori opposti della variabile danno lo stesso risultato.
- Graficamente questo significa che i punti e appartengono entrambi alla curva: il grafico è simmetrico rispetto all'asse .
- La simmetria rispetto all'origine caratterizza invece le funzioni dispari, come .
- Nessun grafico di funzione può essere simmetrico rispetto all'asse : a una stessa corrisponderebbero due valori di .
Quanto vale ?
Soluzione
- sta nel terzo quadrante, dove sia seno sia coseno sono negativi.
- Angolo associato: , e .
- Quindi
- L'opzione è (oppure ): il valore appartiene a , non a , ed è questo lo scambio da evitare.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 81 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di matematica su goniometria di base
Conversioni gradi-radianti nei due versi, valori notevoli a memoria, riduzione al primo quadrante con gli archi associati, la relazione fondamentale usata per ricavare una funzione dall’altra, e i grafici di seno, coseno e tangente con le loro trasformazioni.
L'errore che costa il voto
Ricavare il coseno dal seno con la relazione fondamentale e scrivere solo la radice positiva: il segno lo decide il quadrante, e va discusso. L’altro errore fisso è risolvere un’equazione elementare senza restare nell’intervallo richiesto dal testo.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi le formule di goniometria che servono davvero — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.