Gratis · 2ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica mista simulata — 2ª superiore: tutto il primo quadrimestre.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Programma coperto dalla prova

Radicali e razionalizzazione
Sistemi lineari (sostituzione, riduzione, Cramer)
Equazioni di secondo grado, anche parametriche
Disequazioni di secondo grado e fratte
Retta nel piano cartesiano: coefficiente angolare, parallele e perpendicolari
Parabola: vertice, asse, intersezioni
Retta e parabola: posizioni reciproche

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Verifica mista — 2ª superiore · Sistemi lineari

Risolvi il sistema

${x + y = 7 x - y = 1$

A $(3; 4)$
B $(4; - 3)$
C $(5; 2)$
D $(4; 3)$ risposta corretta

Soluzione

Passo 1 — Riduzione. Sommo membro a membro: le $y$ si eliminano.

$(x + y) + (x - y) = 7 + 1 \Rightarrow 2 x = 8$

Passo 2 — Ricavo $x$ . $x = 4$ .

Passo 3 — Sostituisco nella prima. $4 + y = 7 \Rightarrow y = 3$ .

Passo 4 — Verifica. $4 + 3 = 7$ e $4 - 3 = 1$ : entrambe soddisfatte.

Risposta D, $(4; 3)$ . La A è la coppia scambiata (prima la $y$ e poi la $x$ ), la B nasce da un errore di segno nella sostituzione, la C soddisfa solo la prima equazione.

Quesito 2 · Verifica mista — 2ª superiore · Sistemi lineari

Risolvi con il metodo di sostituzione

${y = 2 x - 1 3 x + 2 y = 12$

A $(1; 1)$
B $(2; 3)$ risposta corretta
C $(3; 5)$
D $(2; - 3)$

Soluzione

Passo 1 — Sostituisco $y$ nella seconda equazione.

$3 x + 2 (2 x - 1) = 12$

Passo 2 — Svolgo la parentesi. Attenzione a moltiplicare il $2$ per entrambi i termini:

$3 x + 4 x - 2 = 12 \Rightarrow 7 x = 14$

Passo 3 — Ricavo le incognite. $x = 2$ , quindi $y = 2 \cdot 2 - 1 = 3$ .

Passo 4 — Verifica. $3 \cdot 2 + 2 \cdot 3 = 6 + 6 = 12 :$ corretto.

Risposta B. La D ha il segno di $y$ sbagliato, la C corrisponde a un errore nel distribuire il $2$ nella parentesi.

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 82 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su verifica mista

La prova di fine quadrimestre di seconda: radicali, un sistema, un’equazione di secondo grado anche parametrica, una disequazione fratta e una parte di geometria analitica su retta e parabola, spesso con le loro posizioni reciproche.

L'errore che costa il voto

Trattare retta e parabola come due capitoli separati: la domanda che chiude quasi sempre la prova è la posizione reciproca, e si risolve mettendole a sistema e guardando il discriminante. Chi non collega le due cose lascia in bianco l’esercizio che vale di più.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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