Gratis · 2ª superiore · 50 minuti · 15 quesiti · nessuna penalità

Verifica mista simulata — 2ª superiore: tutto il primo quadrimestre.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Programma coperto dalla prova

Radicali e razionalizzazione
Sistemi lineari (sostituzione, riduzione, Cramer)
Equazioni di secondo grado, anche parametriche
Disequazioni di secondo grado e fratte
Retta nel piano cartesiano: coefficiente angolare, parallele e perpendicolari
Parabola: vertice, asse, intersezioni
Retta e parabola: posizioni reciproche

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Verifica mista — 2ª superiore · Parabola

Qual è l'equazione dell'asse di simmetria della parabola $y = x^{2} - 6 x + 5$ ?

A $x = 3$ risposta corretta
B $x = - 3$
C $y = 3$
D $x = 6$

Soluzione

L'asse di simmetria è la retta verticale per il vertice: $x = - \frac{b}{2 a}$ .
Qui $a = 1$ , $b = - 6$ : $x = - \frac{- 6}{2} = 3$ .
Verifica: le radici sono $1$ e $5$ , la loro media è $3$ .
Errore tipico: dimenticare il segno di $b$ oppure scrivere $y = \dots$ invece di $x = \dots$ (l'asse è verticale).

Quesito 2 · Verifica mista — 2ª superiore · Sistemi lineari

Risolvi con la regola di Cramer il sistema:

${3 x + 2 y = 7 x - 4 y = 7$

A $(3; 1)$
B $(- 3; 1)$
C $(3; - 1)$ risposta corretta
D $(- 1; 3)$

Soluzione

Determinante dei coefficienti: $D = 31 2 - 4 = 3 \cdot (- 4) - 2 \cdot 1 = - 14 .$
$D_{x} = 77 2 - 4 = 7 \cdot (- 4) - 2 \cdot 7 = - 42,$ quindi $x = \frac{D _{x}}{D} = \frac{- 42}{- 14} = 3 .$
$D_{y} = 3177 = 3 \cdot 7 - 7 \cdot 1 = 14,$ quindi $y = \frac{D _{y}}{D} = \frac{14}{- 14} = - 1 .$
Verifica: $3 \cdot 3 + 2 \cdot (- 1) = 7$ e $3 - 4 \cdot (- 1) = 7$ .
Errore tipico: sbagliare il segno di $D_{y}$ (colonna dei termini noti al posto di quella dei coefficienti di $y$ ).

Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 4 pagine · 84 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.

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Come è fatta la verifica di matematica su verifica mista

La prova di fine quadrimestre di seconda: radicali, un sistema, un’equazione di secondo grado anche parametrica, una disequazione fratta e una parte di geometria analitica su retta e parabola, spesso con le loro posizioni reciproche.

L'errore che costa il voto

Trattare retta e parabola come due capitoli separati: la domanda che chiude quasi sempre la prova è la posizione reciproca, e si risolve mettendole a sistema e guardando il discriminante. Chi non collega le due cose lascia in bianco l’esercizio che vale di più.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.

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