Verifica mista simulata — 5ª superiore: tutto il primo quadrimestre.

15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

La verifica mista di quinta arriva a gennaio, chiude il primo quadrimestre e mette insieme limiti e derivate nella stessa prova — è di fatto mezza seconda prova, e il modo in cui viene corretta lo rispecchia: le domande che mescolano i due argomenti valgono più di quelle isolate.

Il primo errore nasce proprio da questo: quando l’esercizio chiede esplicitamente di calcolare una derivata “con la definizione”, cioè con il limite del rapporto incrementale, applicare invece le regole di derivazione dà lo stesso numero ma zero punti — il procedimento richiesto è un altro, ed è quello che viene valutato.

Il secondo riguarda gli asintoti obliqui, che sono un limite e non una regola meccanica: il coefficiente m si trova come limite all’infinito di f(x)/x, e solo se questo limite esiste finito e diverso da 0 ha senso calcolare n come limite di f(x) − mx. Se il primo limite non esiste o è infinito, l’asintoto obliquo non c’è, e provare comunque a calcolare n con un valore a caso è tempo perso, non un tentativo prudente.

Il terzo riguarda la monotonia: f′(x₀) = 0 in un punto isolato non impedisce alla funzione di essere crescente. f(x) = x³ ha f′(0) = 0 ma resta crescente su tutto R, perché il segno di f′ non cambia intorno a 0. L’errore opposto — dichiarare ogni punto con derivata nulla un massimo o un minimo senza controllare il segno intorno — è quello che costa più punti in questo tipo di prova.

Per prepararti, fai un esercizio che ti costringe a passare da un limite a una derivata nella stessa domanda, non due esercizi separati: è la transizione, non il singolo argomento, il punto debole di questa verifica.

Come è fatta la verifica di matematica su verifica mista

La prova di fine quadrimestre di quinta: limiti e forme indeterminate, continuità e discontinuità, asintoti, derivate con tutte le regole, retta tangente, monotonia e ricerca di massimi e minimi. In pratica mezza seconda prova.

L'errore che costa il voto

Studiare i limiti e le derivate come capitoli separati. In quinta ogni domanda ne mescola almeno due — un asintoto obliquo è un limite, un punto angoloso è un limite del rapporto incrementale — e chi tiene i due argomenti in cassetti diversi si blocca a metà esercizio.

Come usare questa simulazione

Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.