Simulazione — Probabilità.
20 domande estratte a caso su tutto il programma di Probabilità, mescolate come in un vero appello: punteggio +1/−0,25/0. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni domanda e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione guidata si sblocca con la prima lezione).
Argomenti coperti dal test
- Assiomi e calcolo delle probabilità
- Calcolo combinatorio
- Probabilità condizionata e teorema di Bayes
- Variabili aleatorie discrete e continue
- Valore atteso e varianza
- Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale
- Catene di Markov (base)
Due esercizi svolti dalla prova
Per gli assiomi di Kolmogorov, la probabilità di un evento soddisfa sempre:
Soluzione
Il primo assioma di Kolmogorov impone che ogni probabilità sia un numero reale compreso tra 0 e 1 inclusi, qualunque sia l'evento considerato.
Lanciando un dado equo a 6 facce, è:
Soluzione
Pari: . Maggiore di 4: . Unione: , 4 esiti su 6, quindi Attenzione a non sommare semplicemente senza sottrarre l'intersezione contata due volte.
Nella simulazione online trovi altri 18 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Com'è fatto l'esame di Probabilità
Lo scritto alterna un esercizio di calcolo combinatorio, un problema di probabilità condizionata risolto con Bayes (spesso il classico test diagnostico con falsi positivi), il calcolo di valore atteso e varianza di una variabile aleatoria, e talvolta una domanda su una catena di Markov semplice (matrice di transizione, distribuzione stazionaria). L'orale insiste sulle dimostrazioni delle proprietà di base (linearità del valore atteso, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz).
Dove si perde l'esame
Confondere indipendenza con incompatibilità: sono l'opposto — eventi indipendenti hanno tipicamente intersezione non nulla, eventi incompatibili hanno intersezione nulla ma raramente indipendenza. Nella combinatoria, l'errore classico è scegliere disposizione al posto di combinazione (o viceversa) senza chiedersi se l'ordine conta. In Bayes, il tranello è aggiornare la probabilità sull'evidenza dimenticando la legge della probabilità totale al denominatore.
Come leggere il punteggio, in breve.
Come sono fatte le domande del test di Probabilità?
20 domande a risposta multipla (4 opzioni), estratte a caso da una banca più ampia e pescate su TUTTO il programma del corso insieme, non un argomento alla volta: assiomi e calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio, probabilità condizionata e teorema di bayes, variabili aleatorie discrete e continue, valore atteso e varianza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale, catene di markov (base).
C'è penalità per le risposte sbagliate?
Sì: +1 punto per risposta corretta, −0,25 per risposta errata, 0 per domanda lasciata in bianco — come al TOLC. Conviene rispondere solo quando sei ragionevolmente sicuro: è la stessa logica di un vero esame a crocette.
Cosa significa il punteggio finale?
15 su 20 o più: sei pronto, il programma è solido. 10-14: da consolidare — rivedi gli argomenti delle domande sbagliate e riprova. Meno di 10: da rivedere con calma prima di ripresentarti al test.
Corso ancora debole?
Guardiamo insieme i tuoi risultati — la diagnosi è gratuita — e ti dico onestamente cosa serve per chiudere il buco.