Gratis · 40 minuti · 20 domande · punteggio con penalità

Simulazione — Matematica generale.

20 domande estratte a caso su tutto il programma di Matematica generale, mescolate come in un vero appello: punteggio +1/−0,25/0. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni domanda e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione guidata si sblocca con la prima lezione).

Prima un ripasso della teoria? Leggi Domanda, offerta ed elasticità.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Argomenti coperti dal test

Funzioni, domini e funzione inversa
Limiti, asintoti e confronto di infiniti
Derivate e studio di funzione, con le applicazioni economiche (elasticità, costo medio, profitto)
Integrali definiti, per parti, impropri ed eccedenza del consumatore
Funzioni di due variabili: derivate parziali, gradiente, piano tangente, omogeneità
Ottimizzazione libera e vincolata (hessiano, moltiplicatori di Lagrange)
Matrici, determinanti, rango e sistemi lineari (Cramer, Rouché-Capelli, modello di Leontief)
Successioni, serie numeriche e di potenze, matematica finanziaria

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Matematica generale · Integrali

Calcola

$\int_{1}^{3} (2 x^{2} + 2 x + 2) d x$

A $\frac{110}{3}$
B $33$
C $\frac{94}{3}$
D $\frac{88}{3}$ risposta corretta
E $52$

Soluzione

Una primitiva è $F (x) = \frac{2}{3} x^{3} + x^{2} + 2 x .$
Per il teorema fondamentale: $F (3) - F (1) = 33 - (\frac{11}{3}) = \frac{88}{3} .$

Quesito 2 · Matematica generale · Ottimizzazione libera e vincolata

Determina il punto di massimo vincolato per $f (x, y) = x y$ con il vincolo $2 x + y = 30$ (con $x, y > 0$ ).

A $(\frac{17}{2}, 15)$
B $(15, 30)$
C $(15, \frac{15}{2})$
D $(15, 15)$
E $(\frac{15}{2}, 15)$ risposta corretta

Soluzione

Lagrangiana $L = x y - λ (2 x + y - 30)$ : $L_{x} = y - 2 λ = 0,$ $L_{y} = x - λ = 0,$ vincolo $2 x + y = 30$ .
Da $y = 2 λ$ e $x = λ$ : $4 λ = 30$ , quindi $λ = \frac{15}{2}$ , $x = \frac{15}{2}$ , $y = 15$ .
Il massimo vale $x y = \frac{225}{2}$ .

Nella simulazione online trovi altri 18 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Com'è fatto l'esame di Matematica generale

In molti corsi di Economia lo scritto di Matematica generale dura due o tre ore e propone quattro o cinque esercizi: uno studio di funzione o un integrale, un problema di ottimizzazione (libera o con vincolo), un sistema lineare con parametro o un esercizio sulle matrici, a volte una serie o un’applicazione alla matematica finanziaria. Non si chiedono dimostrazioni: conta arrivare al numero giusto con il procedimento in ordine, perché un errore di segno all’inizio dell’esercizio si trascina fino all’ultima riga.

Dove si perde l'esame

I punti si perdono sulle condizioni che nessuno scrive: il dominio dimenticato prima di derivare, il vincolo non sostituito nella lagrangiana, il determinante nullo non discusso in un sistema con parametro. Seguono gli errori di calcolo nelle derivate di prodotti e composte e la confusione tra il punto di massimo e il valore del massimo: leggi sempre che cosa chiede la domanda (il punto, il valore, il moltiplicatore) prima di scrivere la risposta.

Vuoi prepararti con un tutor? Vedi le ripetizioni di Matematica generale.

FAQ

Come leggere il punteggio, in breve.

Come sono fatte le domande del test di Matematica generale?

20 domande a risposta multipla (4 opzioni), estratte a caso da una banca più ampia e pescate su TUTTO il programma del corso insieme, non un argomento alla volta: funzioni, domini e funzione inversa, limiti, asintoti e confronto di infiniti, derivate e studio di funzione, con le applicazioni economiche (elasticità, costo medio, profitto), integrali definiti, per parti, impropri ed eccedenza del consumatore, funzioni di due variabili: derivate parziali, gradiente, piano tangente, omogeneità, ottimizzazione libera e vincolata (hessiano, moltiplicatori di lagrange), matrici, determinanti, rango e sistemi lineari (cramer, rouché-capelli, modello di leontief), successioni, serie numeriche e di potenze, matematica finanziaria.

C'è penalità per le risposte sbagliate?

Sì: +1 punto per risposta corretta, −0,25 per risposta errata, 0 per domanda lasciata in bianco — come al TOLC. Conviene rispondere solo quando sei ragionevolmente sicuro: è la stessa logica di un vero esame a crocette.

Cosa significa il punteggio finale?

15 su 20 o più: sei pronto, il programma è solido. 10-14: da consolidare — rivedi gli argomenti delle domande sbagliate e riprova. Meno di 10: da rivedere con calma prima di ripresentarti al test.

Corso ancora debole?

Guardiamo insieme i tuoi risultati — la diagnosi è gratuita — e ti dico onestamente cosa serve per chiudere il buco.

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