Microeconomia: domanda, offerta, elasticità

Il primo semestre è iniziato da poco più di una settimana, e se sei matricola di Economia il corso di Microeconomia sta aprendo proprio adesso con il blocco più lungo del programma: domanda e offerta, che occupa in genere settembre e ottobre prima di passare a costi e curve di indifferenza. Dove il corso prevede una prova intermedia, cade fra fine ottobre e novembre; l’appello del blocco intero arriva nella sessione invernale — verifica le date esatte sul sito del tuo corso, perché ogni ateneo ha il proprio calendario. Il punto vero non è quando: è che questo blocco si costruisce leggendo grafici e usando rette, e se non ti prendi cinque minuti per sistemare quella parte adesso, te la trascini fino all’esame.

Cosa chiede davvero l’esame

Il programma del primo blocco di Microeconomia gira intorno a curve di domanda e offerta, equilibrio di mercato, elasticità e — poco dopo — surplus del consumatore e del produttore. Le curve di indifferenza e la teoria del consumatore arrivano subito dopo, e i costi di produzione più avanti ancora: qui mi concentro solo sul primo blocco, quello che sta iniziando in queste settimane.

Il punto su cui, nella mia esperienza, si perdono più punti non è il calcolo: è la lettura e l’interpretazione dei grafici. Chi arriva da un liceo non scientifico spesso ha una base matematica più debole su rette e pendenze, e qui quella base serve eccome — non per fare calcoli complicati, ma per leggere correttamente un grafico prima ancora di mettere mano ai numeri.

La convenzione che confonde tutti all’inizio

In matematica, se scrivi $y = f (x)$ , l’asse verticale è la variabile dipendente. In microeconomia la convenzione è invertita: sull’asse verticale c’è il prezzo $P$ , che di solito trattiamo come variabile indipendente nel linguaggio comune (“il prezzo determina la quantità”), ma il grafico lo disegna come se fosse l’asse delle $y$ . Quando scrivi la funzione di domanda come

Q_{d} = a - b P

quella è la forma “diretta”: quantità in funzione del prezzo. Per disegnarla con $P$ in verticale, come si fa sempre in microeconomia, devi prima invertirla:

P = \frac{a - Q _{d}}{b}

Se non fai questo passaggio mentalmente ogni volta, rischi di leggere una retta più ripida come “più elastica” quando è vero il contrario, o di sbagliare il verso di uno spostamento. È il primo scoglio del corso, e vale la pena superarlo bene prima di andare avanti: chi ha bisogno di ripassare rette e pendenze trova il metodo nella pagina di matematica.

Muoversi lungo la curva o spostare la curva: la distinzione che conta di più

Un cambiamento del prezzo del bene stesso produce un movimento lungo la curva di domanda (o di offerta): la curva resta ferma, cambia solo il punto su di essa. Un cambiamento in un altro fattore — reddito, prezzo di beni collegati (sostituti o complementari), gusti, aspettative, numero di consumatori per la domanda; costo degli input, tecnologia, numero di produttori, aspettative per l’offerta — sposta l’intera curva.

Confondere le due cose è l’errore concettuale più comune in questo blocco: “il prezzo è salito, quindi la domanda è diminuita” è quasi sempre la descrizione sbagliata di un movimento lungo la curva (variazione della quantità domandata), non di uno spostamento della domanda. La parola “domanda diminuita” va riservata a uno spostamento vero della curva, causato da qualcosa di diverso dal prezzo del bene.

Equilibrio: dove le due curve si incontrano

L’equilibrio di mercato è il punto in cui quantità domandata e offerta coincidono: si trova algebricamente uguagliando $Q_{d} (P) = Q_{s} (P)$ e risolvendo per $P^{*}$ , oppure graficamente cercando l’intersezione delle due curve. È un unico numero, non un’approssimazione: lo vedi nel primo esercizio più sotto.

Elasticità: non è la pendenza

L’elasticità della domanda al prezzo misura quanto varia in percentuale la quantità domandata al variare dell’1% del prezzo:

E_{d} = \frac{% Δ Q _{d}}{% Δ P} = \frac{d Q _{d}}{d P} \cdot \frac{P}{Q _{d}}

Il primo fattore, $d Q_{d} / d P$ , è la pendenza della funzione (nella forma diretta $Q_{d} = a - b P$ , è semplicemente $- b$ , costante lungo tutta la curva). Il secondo fattore, $P / Q_{d}$ , cambia punto per punto lungo la stessa retta. Ecco perché una retta di domanda ha pendenza costante ma elasticità diversa in ogni suo punto: vicino all’asse verticale (prezzo alto, quantità bassa) l’elasticità è alta in valore assoluto, vicino all’asse orizzontale è bassa. Non basta guardare quanto è “inclinata” una curva per dire se è elastica: serve calcolarla nel punto specifico.

Tre soglie da tenere a mente, sempre in valore assoluto:

$∣ E_{d} ∣ > 1$ : domanda elastica (la quantità reagisce più che proporzionalmente al prezzo)
$∣ E_{d} ∣ = 1$ : elasticità unitaria
$∣ E_{d} ∣ < 1$ : domanda anelastica (la quantità reagisce meno che proporzionalmente)

La relazione con la spesa totale ( $P \times Q$ ) è quello che rende l’elasticità utile e non solo un numero astratto: se la domanda è elastica, un aumento di prezzo riduce la spesa totale (la quantità crolla più di quanto sale il prezzo); se è anelastica, un aumento di prezzo aumenta la spesa totale. È il ragionamento dietro perché un produttore di un bene con domanda anelastica ha convenienza ad alzare il prezzo, e uno con domanda elastica no.

Due varianti che il corso introduce subito dopo, in breve: l’elasticità incrociata misura come cambia la quantità domandata di un bene al variare del prezzo di un altro bene (positiva per sostituti, negativa per complementari); l’elasticità al reddito misura la stessa cosa rispetto al reddito del consumatore (positiva per i beni normali, negativa per i beni inferiori).

Quattro esercizi svolti

1. Equilibrio da due funzioni lineari

Un mercato ha domanda $Q_{d} = 120 - 2 P$ e offerta $Q_{s} = - 30 + 4 P$ (prezzo e quantità in unità qualsiasi, coerenti fra loro). Trova prezzo e quantità di equilibrio.

Impongo $Q_{d} = Q_{s}$ :

120 - 2 P = - 30 + 4 P ⟹ 150 = 6 P ⟹ P^{*} = 25

Sostituendo in una delle due funzioni:

Q^{*} = 120 - 2 \cdot 25 = 70

Controllo con l’altra: $Q_{s} = - 30 + 4 \cdot 25 = 70$ . Coincide, quindi l’equilibrio è $(P^{*}, Q^{*}) = (25, 70)$ .

2. Spostamento della domanda e nuovo equilibrio

Un aumento del reddito dei consumatori sposta la domanda del blocco precedente a $Q_{d}^{'} = 150 - 2 P$ (a parità di prezzo, si domanda di più: la curva si è spostata verso destra). L’offerta resta $Q_{s} = - 30 + 4 P$ . Trova il nuovo equilibrio.

150 - 2 P = - 30 + 4 P ⟹ 180 = 6 P ⟹ P^{**} = 30 Q^{**} = 150 - 2 \cdot 30 = 90

Sia il prezzo sia la quantità di equilibrio sono aumentati: è la firma tipica di uno spostamento verso destra della domanda, a differenza di un movimento lungo la curva, dove prezzo e quantità si muoverebbero in direzioni opposte.

3. Elasticità puntuale nel punto di equilibrio

Nel mercato dell’esercizio 1, calcola l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio e dì se la domanda è elastica o anelastica lì.

Dalla funzione $Q_{d} = 120 - 2 P$ , la derivata è costante: $d Q_{d} / d P = - 2$ . Nel punto di equilibrio $P^{*} = 25$ , $Q^{*} = 70$ :

E_{d} = - 2 \cdot \frac{25}{70} \approx - 0, 71

$∣ E_{d} ∣ \approx 0, 71 < 1$ : in questo punto la domanda è anelastica. Conseguenza pratica: un piccolo aumento di prezzo attorno a questo equilibrio farebbe aumentare la spesa totale dei consumatori, perché la quantità scenderebbe meno che proporzionalmente.

4. Imposta unitaria: nuovo equilibrio e perdita secca

Sullo stesso mercato dell’esercizio 1 ( $Q_{d} = 120 - 2 P$ , $Q_{s} = - 30 + 4 P$ , equilibrio iniziale $P^{*} = 25$ , $Q^{*} = 70$ ), il governo introduce un’imposta di $t = 6$ per unità venduta, versata dal produttore. Indicando con $P$ il prezzo pagato dal consumatore, il produttore riceve $P - t$ : la condizione di equilibrio diventa $Q_{d} (P) = Q_{s} (P - t)$ .

120 - 2 P = - 30 + 4 (P - t) ⟹ 120 - 2 P = - 30 + 4 P - 4 t ⟹ 150 + 4 t = 6 P

Con $t = 6$ :

P_{1} = \frac{150 + 24}{6} = 29

Il consumatore paga $29$ , il produttore riceve $P_{1} - t = 23$ , e la quantità scambiata scende a $Q_{1} = 120 - 2 \cdot 29 = 62$ (controllo: $- 30 + 4 \cdot 23 = 62$ , coincide).

La perdita secca (deadweight loss) è l’area del triangolo fra le due curve, fra la vecchia e la nuova quantità:

D W L = \frac{1}{2} \cdot t \cdot (Q^{*} - Q_{1}) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (70 - 62) = 24

Il gettito fiscale, invece, è $t \cdot Q_{1} = 6 \cdot 62 = 372$ : non è perdita secca, è valore che si sposta dai privati alle casse pubbliche. La perdita secca è solo la parte di surplus che sparisce del tutto, perché quelle 8 unità di scambio (fra $Q_{1} = 62$ e $Q^{*} = 70$ ) non avvengono più.

Errori tipici

Scambiare movimento lungo la curva e spostamento della curva. È l’errore concettuale numero uno, descritto sopra: prima di rispondere a una domanda su “cosa succede al mercato”, chiediti se la causa è il prezzo del bene stesso (movimento sulla curva) o qualcos’altro (spostamento).

Dimenticare di invertire la funzione per leggerla sul grafico. La domanda in forma $Q_{d} = a - b P$ e la sua versione $P = (a - Q_{d}) / b$ sono la stessa retta, ma se il testo ti chiede l’intercetta sull’asse dei prezzi e tu guardi l’intercetta della forma diretta, sbagli numero.

Confondere pendenza ed elasticità. Una retta ha pendenza costante ma elasticità che cambia lungo tutta la sua lunghezza — non si può dire “è una curva elastica” senza specificare in che punto.

Sommare l’imposta al prezzo di equilibrio vecchio, invece di ricalcolare l’equilibrio. L’imposta non si aggiunge al prezzo che c’era prima: cambia le condizioni di equilibrio, e il nuovo prezzo pagato dal consumatore in genere aumenta di meno dell’intera imposta (nell’esercizio sopra, l’imposta è 6 ma il prezzo pagato sale solo di 4, da 25 a 29 — la differenza la assorbe il produttore).

Come lavoriamo nelle lezioni

Su questo blocco parto sempre dal grafico disegnato a mano, prima di qualsiasi calcolo: assi con l’etichetta giusta, curve con la pendenza giusta, frecce per gli spostamenti. La stragrande maggioranza degli errori che vedo — anche in chi sa fare bene l’algebra — nasce da un grafico letto o disegnato male, non da un conto sbagliato. Una volta che il grafico è saldo, i calcoli (equilibrio, elasticità, surplus) diventano quasi meccanici.

Se vieni da un liceo non scientifico e la matematica del corso ti sembra un ostacolo più grande dell’economia in sé, non sei un caso isolato: il problema quasi sempre è la sicurezza con rette e pendenze, non l’economia, e si recupera in poche lezioni mirate. Trovi il quadro generale nella pagina delle ripetizioni universitarie; per rimettere a posto le basi di rette e pendenze, la pagina di matematica.

Su Microeconomia non c’è ancora una simulazione d’esame dedicata: trovi però diverse simulazioni per esami del primo anno nella sezione simulazioni per l’università, utile per allenarti nel frattempo su altre materie del semestre.

Se vuoi una mano a impostare bene questo blocco prima della prova intermedia, scrivimi ai contatti: mi racconti a che punto sei con gli esercizi del corso e ti dico onestamente da dove conviene partire.

Microeconomia: domanda, offerta ed elasticità all'esame