Ripetizioni di Fisica 2, online: scegli bene la simmetria.
Cariche, campi, circuiti e induzione: in Fisica 2 le formule sono poche, ma ogni problema chiede prima di capire quale legge usare e perché. Lavoriamo in lezioni 1-a-1 online sugli esercizi del tuo corso, partendo dal disegno e dalla scelta della simmetria, non dal calcolo.
Partiamo da dove sei bloccato adesso.
Chi ci chiede aiuto in Fisica 2.
- Conosci Gauss a parole ma davanti a un problema nuovo non sai che superficie scegliere né da dove cominciare.
- I circuiti ti tornano a metà: maglie, nodi, condensatori in serie e in parallelo, il transitorio con resistenza e condensatore.
- Il magnetismo ti confonde: regola della mano destra, Biot-Savart contro Ampère, il segno della legge di Lenz.
- Fisica 1 è rimasta indietro e i vettori, i prodotti scalari e gli integrali ti rallentano anche quando la fisica l'hai capita.
Come lavoriamo su Fisica 2.
- Il problema prima della formula: per ogni esercizio facciamo il disegno, nominiamo la simmetria e decidiamo la superficie o il percorso, e solo dopo si scrive l'equazione.
- Lavagna condivisa con segni e versi scritti in chiaro, così la regola della mano destra e la legge di Lenz diventano un metodo e non un tentativo.
- Allenamento a tempo con la simulazione del sito e la correzione ragionata, per ritrovare nel tuo scritto gli stessi schemi e arrivarci senza sorprese.
Che cosa copre Fisica 2.
Il programma dipende dal corso e dal docente; questa è la struttura che si incontra più spesso, dall'elettrostatica fino all'induzione. Il programma ufficiale del tuo corso resta l'ultima parola: alla prima lezione lo guardiamo insieme e lavoriamo su quello.
- Elettrostatica
- Legge di Coulomb e principio di sovrapposizione
- Campo elettrico di distribuzioni discrete e continue
- Flusso e teorema di Gauss con le simmetrie
- Potenziale ed energia
- Potenziale elettrico e relazione con il campo
- Energia di un sistema di cariche
- Dipolo elettrico e conduttori in equilibrio
- Condensatori e correnti
- Capacità, condensatori in serie e in parallelo, dielettrici
- Corrente, resistenza e leggi di Ohm
- Leggi di Kirchhoff e transitorio RC
- Campo magnetico
- Forza di Lorentz e moto di una carica nel campo
- Legge di Biot-Savart e teorema di Ampère
- Forza su un filo e momento su una spira
- Induzione e onde
- Legge di Faraday-Neumann-Lenz
- Induttanza e circuiti RL
- Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche, in forma di cenni
Com'è fatto di solito l'esame.
Lo scritto di Fisica 2 propone di solito tre o quattro problemi: uno di elettrostatica da risolvere con Gauss o con il potenziale, uno su un circuito in continua o con un condensatore che si carica, uno di magnetismo con Ampère o Biot-Savart e uno di induzione. Il formato esatto cambia da corso a corso: i testi degli ultimi appelli sono la guida più affidabile.
La parte che decide il voto è quasi sempre la prima riga del problema. Prima di scrivere una formula bisogna dire quale simmetria c'è (sferica, cilindrica, piana) e quindi quale superficie o quale percorso rende il calcolo possibile. Chi parte da una formula imparata a memoria spesso arriva a un integrale che non si risolve.
Se è previsto un orale, di solito parte da lì: perché questa superficie e non un'altra, che cosa dice la circuitazione del campo elettrico, quando il campo magnetico non ammette un potenziale. In lezione teniamo sempre accanto al risultato la domanda «perché si può fare così».
Tre errori che costano punti.
- Usare Gauss senza una simmetria
Il teorema vale sempre, ma serve a calcolare il campo solo se il modulo di $E$ è costante sulla superficie e il campo è perpendicolare o parallelo ad essa. Per un disco o per un dipolo la costruzione non funziona: lì si integra il contributo di ogni elemento di carica. Prima di scegliere la superficie chiediti da quali coordinate dipende davvero il campo.
- Il segno nella legge di Lenz
La corrente indotta si oppone alla variazione del flusso, non al flusso. Se il flusso entrante aumenta, il campo generato dalla spira è uscente, e da lì si ricava il verso della corrente con la mano destra. Scrivere la regola ma sbagliare il verso fa rovesciare il segno di tutto il resto del problema.
- Condensatori in serie e in parallelo scambiati
In parallelo le capacità si sommano, in serie si sommano i reciproci: con due condensatori uguali il risultato è $2C$ nel primo caso e $C/2$ nel secondo. L'errore nasce quando il circuito è disegnato in modo insolito. Il controllo è guardare che cosa condividono: la stessa tensione (parallelo) o la stessa carica (serie).
Un esercizio da appello, passo per passo.
Il campo di un cilindro carico con Gauss
Un cilindro molto lungo di raggio è carico con densità di volume uniforme . Calcoliamo il campo elettrico a distanza dall'asse, dentro e fuori dal cilindro.
La simmetria è cilindrica: il campo è radiale e il suo modulo dipende solo da . Scegliamo come superficie gaussiana un cilindro coassiale di raggio e altezza . Il flusso passa solo dalla superficie laterale, perché sulle basi il campo è parallelo alla superficie.
Per la carica racchiusa è quella di un cilindro di raggio . Il teorema di Gauss dà
Per la carica racchiusa è tutta quella del cilindro di raggio , quindi
Controllo: in le due espressioni valgono entrambe , quindi il campo è continuo. La differenza di potenziale tra l'asse e la superficie è
Fuori dal cilindro il campo decresce come , lo stesso di un filo con la carica concentrata sull'asse: è un risultato da riconoscere, perché ricorre in molti problemi.
Simulazione di Fisica 2 a tempo.
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Domande frequenti su Fisica 2.
Come capisco quale superficie gaussiana scegliere?
Parti dalla simmetria della distribuzione di carica: sferica, cilindrica o piana. La superficie giusta ha la stessa forma, così il campo è costante su di essa e perpendicolare alla superficie, e si porta fuori dall'integrale. In lezione ci esercitiamo su una batteria di casi finché la scelta diventa automatica.
Fisica 2 si può preparare senza aver capito bene Fisica 1?
Si può, ma conviene recuperare alcune basi: vettori, lavoro ed energia, un minimo di integrali. Nella prima lezione vediamo quali buchi di Fisica 1 rallentano gli esercizi di elettromagnetismo e ci lavoriamo solo su quelli, senza rifare il corso precedente.
Il transitorio RC è una parte difficile da preparare?
È meno difficile di quel che sembra se si parte dall'equazione del circuito: una sola equazione differenziale del primo ordine, la stessa per carica e scarica. Il punto è imparare a leggere la costante di tempo e le condizioni iniziali, e lo facciamo su esercizi veri.
Le equazioni di Maxwell sono richieste allo scritto?
Dipende dal corso. Spesso compaiono come cenni all'orale, più che come esercizi, e servono a collegare Gauss, Ampère e Faraday in un quadro unico. Alla prima lezione guardiamo il tuo programma e decidiamo quanto spazio dare a questa parte.
Gli altri esami che seguiamo.
- Analisi 1
Limiti, derivate, integrali, serie: esercizi da appello e orale sulle ipotesi dei teoremi.
Vedi la pagina → - Analisi 2
Più variabili, integrali multipli, campi e superfici: il disegno viene prima del calcolo.
Vedi la pagina → - Algebra lineare
Matrici, spazi vettoriali, autovalori e forme quadratiche: il lessico conta quanto i conti.
Vedi la pagina → - Fisica 1
Meccanica e termodinamica: il metodo per impostare il problema, simboli prima dei numeri.
Vedi la pagina → - Statistica
Dal dataset al test d’ipotesi: il calcolo si fa in fretta, ciò che conta è saper leggere il risultato.
Vedi la pagina → - Probabilità
Combinatoria, Bayes, variabili aleatorie e Markov: contare bene prima di calcolare.
Vedi la pagina → - Chimica generale
Mole, equilibrio, acidi e basi, redox: bilanciare bene e saper dire perché.
Vedi la pagina → - Geometria
Rette e piani nello spazio, coniche e quadriche: il calcolo serve a riconoscere la figura.
Vedi la pagina → - Matematica generale
Funzioni, derivate, integrali, ottimizzazione e matrici per Economia, con le applicazioni al mercato.
Vedi la pagina → - Elettrotecnica
Reti, fasori, potenza e transitori: l’ordine con cui imposti il circuito decide il voto.
Vedi la pagina → - Meccanica razionale
Cinematica, statica, corpo rigido e Lagrange: scegliere bene le coordinate è metà dell’esame.
Vedi la pagina →
Per un ripasso su un argomento tipico leggi la legge di Gauss per una prova in itinere.
Per il quadro completo vai alle ripetizioni universitarie e alle ripetizioni di fisica.
Il tuo prossimo scritto di Fisica 2.
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