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Matematica 3ª · tecnici e professionali

Verifica di matematica di 3ª per tecnici e professionali: esponenziali e logaritmi.

Prova da 40 minuti con 12 quesiti a cinque opzioni, senza penalità, estratti ogni volta da una banca di 40. Vedi il punteggio subito; le soluzioni passo passo si sbloccano con la registrazione gratuita.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Cosa comprende questa verifica
  • Equazioni e disequazioni esponenziali
  • Definizione e proprietà dei logaritmi
  • Equazioni logaritmiche e dominio
  • Crescita e decadimento: batteri, deprezzamento, dimezzamento

Gli esponenziali descrivono tutto ciò che cresce o decresce in percentuale: una popolazione, un valore che si deprezza, una sostanza che decade. I logaritmi sono la funzione inversa e servono a ricavare un esponente. Nei tecnici questo blocco unisce algebra e applicazioni: si risolvono equazioni riconducendo alla stessa base, si usano le proprietà dei logaritmi e si fa qualche calcolo con la calcolatrice. Il filo rosso è il dominio: l’argomento di un logaritmo è sempre positivo. Un buon controllo finale è sostituire il risultato nell’equazione di partenza, specie quando compare un logaritmo.

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Esponenziali e logaritmi · Equazioni logaritmiche

Risolvi .

  • A
  • Brisposta corretta
  • C
  • D
  • E

Soluzione

  • Elimina il logaritmo esterno: .
  • Poi quello interno: .
  • Controllo: , quindi l'argomento del logaritmo esterno è positivo e il valore è accettabile.

Quesito 2 · Esponenziali e logaritmi · Crescita e decadimento

Gli iscritti al servizio di prenotazione online di un ristorante quadruplicano ogni 4 mesi. Oggi sono 200: fra quanti mesi arriveranno a 51.200?

  • A16 mesirisposta corretta
  • B8 mesi
  • C4 mesi
  • D20 mesi
  • E64 mesi

Soluzione

  • Il numero cresce di un fattore per ogni periodo da mesi: serve
  • Poiché si hanno periodi.
  • Tempo totale: mesi.

Nella simulazione online trovi altri 10 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Cosa chiede di solito il professore

Un’equazione esponenziale da portare alla stessa base, un calcolo con le proprietà dei logaritmi, un’equazione logaritmica con verifica del dominio e un problema di crescita o decadimento.

Dove si perdono i punti

Applicare il logaritmo di una somma come somma di logaritmi, e non controllare il dominio dopo aver risolto un’equazione logaritmica.

Come usare la prova

Falla una prima volta senza guardare appunti, poi apri le soluzioni sugli errori e ripeti la prova: le domande cambiano. Per un ripasso più ampio c’è la simulazione di recupero del debito di 3ª superiore e il programma di matematica anno per anno.

Hai preso meno di quanto speravi?

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