Gratis · 40 minuti · 20 domande · punteggio con penalità

Simulazione — Meccanica razionale.

20 domande estratte a caso su tutto il programma di Meccanica razionale, mescolate come in un vero appello: punteggio +1/−0,25/0. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni domanda e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina (la soluzione guidata si sblocca con la prima lezione).

Prima un ripasso della teoria? Leggi Meccanica razionale e Lagrange.

ItalianoLe domande di questo simulatore sono in italiano, come nella prova vera.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata ottobre 2026

Argomenti coperti dal test

Cinematica del punto (moto circolare, coordinate polari, moto di un proiettile)
Cinematica del corpo rigido (formula fondamentale, rotolamento, centro di istantanea rotazione)
Statica ed equilibrio (reazioni vincolari, attrito, sistemi di forze)
Baricentri e momenti di una forza
Momenti d’inerzia e teorema di Huygens-Steiner
Dinamica del punto e del corpo rigido, momento angolare
Lavoro, energia e oscillatore armonico
Equazioni di Lagrange e piccole oscillazioni

Due esercizi svolti dalla prova

Quesito 1 · Meccanica razionale · Momenti d'inerzia

Quanto vale il momento d'inerzia di un disco omogeneo di massa $3 kg$ e raggio $0, 1 m$ rispetto all'asse di simmetria indicato?

A $0, 0075 kg m^{2}$
B $0, 012 kg m^{2}$
C $0, 015 kg m^{2}$ risposta corretta
D $0, 03 kg m^{2}$
E $0, 01 kg m^{2}$

Soluzione

$I = \int r^{2} d m :$ per questo corpo si ottiene $I = \frac{1}{2} m R^{2}$ .
$I = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (0, 1)^{2} = 0, 015 kg m^{2} .$

Quesito 2 · Meccanica razionale · Statica e equilibrio

Un peso di $300 N$ è appeso a due cavi fissati al soffitto: il cavo 1 forma un angolo di $3 0^{\circ}$ con l'orizzontale e il cavo 2 un angolo di $4 5^{\circ}$ , da parti opposte. Quanto vale la tensione del cavo 2?

A $268, 97 N$ risposta corretta
B $300 N$
C $150 N$
D $212, 13 N$
E $424, 26 N$

Soluzione

Equilibrio orizzontale: $T_{1} cos 3 0^{\circ} = T_{2} cos 4 5^{\circ}$ . Equilibrio verticale: $T_{1} sin 3 0^{\circ} + T_{2} sin 4 5^{\circ} = 300 N .$
Risolvendo: $T_{1} = 219, 615 N$ e $T_{2} = 268, 973 N$ .

Nella simulazione online trovi altri 18 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.

Com'è fatto l'esame di Meccanica razionale

Lo scritto di Meccanica razionale propone di solito un sistema di punti e corpi rigidi vincolati da studiare in tre passi: la cinematica (velocità e accelerazioni con la formula fondamentale o il centro di istantanea rotazione), la statica o la dinamica con le equazioni cardinali oppure con Lagrange, e infine equilibrio e piccole oscillazioni. L’orale insiste su definizioni e teoremi: Huygens-Steiner, teorema dell’energia cinetica, conservazione dei momenti coniugati.

Dove si perde l'esame

Si perdono tempo e punti scegliendo male le coordinate: un grado di libertà in più o in meno rende Lagrange inutilizzabile. Poi vengono le velocità del corpo rigido scritte senza il termine di trascinamento, il momento d’inerzia calcolato rispetto all’asse sbagliato (manca Huygens-Steiner) e le equazioni cardinali scritte con un polo che non è né fisso né il centro di massa.

Vuoi prepararti con un tutor? Vedi le ripetizioni di Meccanica razionale.

FAQ

Come leggere il punteggio, in breve.

Come sono fatte le domande del test di Meccanica razionale?

20 domande a risposta multipla (4 opzioni), estratte a caso da una banca più ampia e pescate su TUTTO il programma del corso insieme, non un argomento alla volta: cinematica del punto (moto circolare, coordinate polari, moto di un proiettile), cinematica del corpo rigido (formula fondamentale, rotolamento, centro di istantanea rotazione), statica ed equilibrio (reazioni vincolari, attrito, sistemi di forze), baricentri e momenti di una forza, momenti d’inerzia e teorema di huygens-steiner, dinamica del punto e del corpo rigido, momento angolare, lavoro, energia e oscillatore armonico, equazioni di lagrange e piccole oscillazioni.

C'è penalità per le risposte sbagliate?

Sì: +1 punto per risposta corretta, −0,25 per risposta errata, 0 per domanda lasciata in bianco — come al TOLC. Conviene rispondere solo quando sei ragionevolmente sicuro: è la stessa logica di un vero esame a crocette.

Cosa significa il punteggio finale?

15 su 20 o più: sei pronto, il programma è solido. 10-14: da consolidare — rivedi gli argomenti delle domande sbagliate e riprova. Meno di 10: da rivedere con calma prima di ripresentarti al test.

Corso ancora debole?

Guardiamo insieme i tuoi risultati — la diagnosi è gratuita — e ti dico onestamente cosa serve per chiudere il buco.

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