La sezione di logica dei TOLC è quella che quasi tutti sottovalutano (“tanto è ragionamento, non si studia”) e quella in cui si perdono punti che con un po’ di metodo si prenderebbero in venti secondi. Non è una sezione da talento. I quesiti sono di pochi tipi, si ripetono, e dopo averne visti una cinquantina si riconosce il tipo prima ancora di finire di leggere.
In questo post trovi i sei tipi che ritornano di più, un esempio svolto per ciascuno e l’errore tipico da evitare. Il peso della sezione cambia da test a test: dieci quesiti in venti minuti nel TOLC-I e nel TOLC-SU, tredici in trenta nel TOLC-E, solo cinque nel test per le professioni sanitarie. Struttura e tempi del tuo test sono nelle guide dedicate; qui il metodo è lo stesso per tutti.
Il metodo, prima dei tipi
Tre abitudini valgono più di qualsiasi trucco.
- Traduci in simboli o in disegno prima di rispondere. Un diagramma a cerchi per i “tutti/alcuni/nessuno”, una riga con le lettere per gli ordinamenti, una tabellina per chi dice la verità. Rispondere “a occhio” è il modo più rapido di cadere nel distrattore.
- La risposta è ciò che segue necessariamente, non ciò che è plausibile. Nella logica del test una conclusione o segue per forza o non segue. “Probabilmente vero” equivale a falso.
- Due minuti sono il tetto. Se dopo due minuti non hai uno schema, segna il quesito e passa oltre: con la penalità di −0,25 un quesito lasciato in sospeso costa meno di uno sbagliato di fretta. Le tue regole sulle omissioni sono nel post sul punteggio TOLC.
1. Deduzioni da premesse (tutti, alcuni, nessuno)
Premesse: tutti i farmacisti sono laureati; alcuni laureati sono sportivi. Quale conclusione segue necessariamente? (A) Alcuni farmacisti sono sportivi — (B) Tutti i laureati sono farmacisti — (C) Chi non è laureato non è farmacista — (D) Nessun sportivo è farmacista — (E) Alcuni sportivi sono farmacisti
Disegna un cerchio “farmacisti” dentro un cerchio “laureati”. Gli sportivi laureati sono una parte dei laureati, ma non sappiamo dove cada: può stare fuori dai farmacisti, dentro, o a cavallo. Quindi (A) e (E) possono essere vere ma non seguono per forza, (D) potrebbe essere falsa, (B) inverte la premessa. Resta (C): se i farmacisti stanno tutti dentro i laureati, chi sta fuori dai laureati è fuori anche dai farmacisti.
L’errore tipico è invertire un “tutti”: da “tutti gli A sono B” non segue “tutti i B sono A”.
2. Condizioni necessarie e sufficienti
Se piove, la strada è bagnata. Sapendo che la strada è bagnata, cosa si deduce con certezza? (A) È piovuto — (B) Non è piovuto — (C) La strada si è bagnata per altri motivi — (D) Sulla pioggia non si può dedurre nulla — (E) La pioggia è appena finita
“Se piove allora bagnata” non si può leggere al contrario: la strada può essere bagnata per un’autobotte, per una fontana. Risposta (D). Quello che si può dedurre con certezza è il contrario della conclusione: se la strada fosse asciutta, allora non è piovuto. La regola è semplice: da “se A allora B” seguono “se non B allora non A” e basta.
È il tipo più frequente in assoluto, e il distrattore è sempre la lettura inversa. Per il caso gemello “tutti gli iscritti hanno consegnato” e la sua negazione c’è un esempio nella guida al TOLC-SU.
3. Negazione di una frase
Qual è la negazione di “se un candidato ha studiato, supera la prova”? (A) Se non ha studiato, non supera la prova — (B) Nessun candidato che ha studiato supera la prova — (C) Almeno un candidato ha studiato e non ha superato la prova — (D) Se non supera la prova, non ha studiato — (E) Nessun candidato ha studiato
Un “se… allora” è smentito da un solo caso in cui la prima parte è vera e la seconda falsa. La negazione è quindi “esiste un candidato che ha studiato e non ha superato la prova”: (C). (B) è molto più forte e non serve per negare, (A) e (D) sono altre implicazioni, non negazioni.
Errore tipico: negare un “se… allora” con un altro “se… allora”. La negazione di un’implicazione non è mai un’implicazione.
4. Sequenze numeriche
Completa la sequenza: 3, 6, 11, 18, 27, ? (A) 36 — (B) 38 — (C) 39 — (D) 40 — (E) 42
Scrivi le differenze tra termini consecutivi: 3, 5, 7, 9. Crescono di 2 ogni volta, quindi la prossima è 11 e il termine cercato è : (B). Un’altra lettura equivalente: i termini sono i quadrati più 2 ().
Il metodo è sempre lo stesso: differenze prime, poi differenze seconde, poi rapporti. Se le differenze sono costanti la sequenza è lineare, se le differenze seconde sono costanti è quadratica, se i rapporti sono costanti è geometrica. Quasi tutto il resto sono alternanze di due sequenze mescolate (prendi un termine sì e uno no).
5. Ordinamenti e parentele
Anna è più alta di Bruno. Carla è più bassa di Bruno. Dario è più alto di Anna. Chi è il secondo più alto? (A) Anna — (B) Bruno — (C) Carla — (D) Dario — (E) Non si può stabilire
Scrivi una riga con il simbolo : da “Dario più alto di Anna”, “Anna più alta di Bruno”, “Bruno più alto di Carla” ricavi . Il secondo è (A) Anna. Il trucco è non tenere l’ordine a mente: lo costruisci sulla carta un’informazione alla volta, e il quesito si chiude da solo.
Per le parentele vale lo stesso: disegna un alberino. “La madre di Luca è la sorella di mio padre”: la madre di Luca è mia zia, quindi Luca è mio cugino. Mai risolvere queste catene a parole.
6. Chi dice la verità
Tre amici dicono: A “B mente”, B “C mente”, C “A e B mentono”. Una sola persona dice la verità. Chi? (A) A — (B) B — (C) C — (D) Nessuno — (E) Non si può stabilire
Si prova ciascuna ipotesi e si cerca la contraddizione.
- Se dice la verità A: allora B mente, quindi C dice la verità (perché B diceva “C mente”). Due veritieri: impossibile.
- Se dice la verità C: A e B mentono. Ma A diceva “B mente”, e se A mente, B dice la verità: contraddizione.
- Se dice la verità B: A e C mentono. Controllo: A diceva “B mente”, falso perché B è veritiero, quindi A mente, bene. C diceva “A e B mentono”, falso perché B è veritiero, quindi C mente, bene. Tutto torna.
Risposta (B). È un tipo lento perché si prova per ipotesi: se ti prende più di due minuti, è proprio il candidato giusto per l’omissione.
Per allenarti con tempo reale, usa la simulazione TOLC-I, che ha una sezione di logica da 10 quesiti in 20 minuti, o la simulazione TOLC-E dove la logica pesa di più. La risposta corretta è gratis, la soluzione guidata si sblocca con la prima lezione.
Come allenarsi, in concreto
- Una batteria di dieci quesiti al giorno, cronometrata a venti minuti, per due settimane. Alla fine di ogni batteria classifica gli errori per tipo (uno dei sei sopra) e non per “logica”.
- Riconoscere il tipo è metà del lavoro. Dopo pochi giorni dovresti poter scrivere il nome del tipo accanto a ogni quesito prima di risolverlo.
- Rifai i quesiti sbagliati a freddo, il giorno dopo, senza guardare la soluzione.
- Nella simulazione completa guarda il tempo medio per quesito: se la logica ti ruba più di due minuti ciascuno, stai sottraendo tempo alla matematica, che nel TOLC-I pesa il 40% dei quesiti.
Come si legge il risultato di una simulazione, sezione per sezione, è spiegato in Simulazione TOLC: come farla e leggere il risultato.
Se vuoi una mano
La logica si impara bene con qualcuno che ti fa vedere dove cadi nel distrattore: nelle lezioni lavoriamo su un tipo alla volta, con esercizi svolti a voce su tavoletta grafica e schermo condiviso. Per sapere da dove partire, prenota una prima lezione o scrivimi dai contatti per una chiamata conoscitiva gratuita; l’elenco dei test su cui preparo è nella pagina test di ammissione, e la base di matematica la trovi nelle ripetizioni di matematica.