Verifica di fisica simulata — 5ª: la relatività ristretta.
15 quesiti estratti a caso da una banca di 25, sul blocco di programma che il tuo professore sta chiudendo: ogni tentativo è una prova diversa. Nessuna penalità per le risposte sbagliate, quindi rispondi anche se non sei sicuro. Alla fine ricevi via email la risposta corretta di ogni quesito e i punti deboli per argomento — con un account li vedi subito qui in pagina. La soluzione passo passo si sblocca con la prima lezione.
Programma coperto dalla prova
- Esperimento di Michelson-Morley e crisi dell’etere
- I due postulati di Einstein
- Relatività della simultaneità
- Dilatazione dei tempi e tempo proprio
- Contrazione delle lunghezze e lunghezza propria
- Paradosso dei gemelli e muoni cosmici
- Quantità di moto ed energia relativistiche
- Energia a riposo, difetto di massa e relazione fra E, p e m
Due esercizi svolti dalla prova
Nel 1887 Michelson e Morley confrontarono i tempi di percorrenza della luce lungo i due bracci perpendicolari di un interferometro, mentre la Terra si muove lungo la propria orbita a circa . Se fosse esistito un «etere» in quiete assoluta, la luce avrebbe dovuto impiegare tempi diversi lungo il braccio parallelo al moto della Terra e lungo quello perpendicolare.
Che cosa si osservò?
Soluzione
L'esperimento era progettato per misurare la velocità della Terra rispetto all'etere: ruotando l'interferometro i due bracci si scambiano il ruolo, e le frange di interferenza avrebbero dovuto spostarsi.
Lo spostamento non ci fu, né allora né in nessuna delle ripetizioni successive, sempre più precise. Il «vento d'etere» semplicemente non esiste.
La conclusione è che la velocità della luce nel vuoto non dipende dal moto dell'osservatore né da quello della sorgente: è la stessa in ogni direzione e in ogni riferimento inerziale.
Einstein farà proprio di questo fatto il secondo postulato della relatività ristretta, invece di cercare spiegazioni che salvassero l'etere.
Anche l'ipotesi di un effetto visibile solo in certi mesi è smentita: l'esperimento fu ripetuto in stagioni diverse proprio per escludere una compensazione accidentale, e il risultato fu sempre nullo.
Un vagone ferroviario viaggia a velocità costante lungo un binario rettilineo. Esattamente nel punto centrale del vagone una lampada emette un lampo che si propaga verso le pareti di testa e di coda.
- Anna è seduta nel vagone: per lei i due lampi percorrono la stessa distanza alla stessa velocità , quindi arrivano simultaneamente.
- Bruno è fermo sulla banchina e vede passare il vagone.
Che cosa osserva Bruno?
Soluzione
Per il secondo postulato anche Bruno misura la stessa velocità per entrambi i lampi: le due opzioni con si scartano subito, perché sommano alla luce la velocità del vagone.
Nel riferimento di Bruno, però, le pareti si spostano mentre la luce viaggia: la parete di coda corre incontro al punto in cui il lampo è partito, quella di testa se ne allontana.
Stessa velocità, cammini diversi: il lampo raggiunge prima la coda e poi la testa.
La conclusione è che la simultaneità non è assoluta. Due eventi che avvengono nello stesso istante in un riferimento, ma in punti diversi, non sono simultanei in un riferimento in moto rispetto al primo.
Nessuno dei due osservatori ha torto: Anna e Bruno descrivono correttamente gli stessi fatti in due riferimenti diversi.
Nella simulazione online trovi altri 13 quesiti come questi; risposta corretta di ogni quesito via email.
Preferisci la carta? Scarica la prova in PDF (15 quesiti, 5 pagine · 89 KB, da stampare). Le soluzioni le ricevi via email dopo averla fatta online.
Scarica il PDFCome è fatta la verifica di fisica su relatività ristretta
I due postulati enunciati con precisione, un calcolo di dilatazione dei tempi e uno di contrazione delle lunghezze con il fattore di Lorentz, i muoni cosmici o il paradosso dei gemelli da spiegare, ed energia e quantità di moto relativistiche.
L'errore che costa il voto
Confondere tempo proprio e tempo improprio, e quindi moltiplicare per gamma quando bisognava dividere. La regola che salva l’esercizio: il tempo proprio è il più corto e si misura dove i due eventi avvengono nello stesso punto, la lunghezza propria è la più lunga.
Come usare questa simulazione
Falla una prima volta a freddo, senza ripassare e con il timer acceso: serve a sapere da dove parti, non a fare bella figura. Guarda poi i punti deboli per argomento, ripassa solo quelli — di solito sono due o tre, non tutto il capitolo — e rifalla dopo qualche giorno. I 15 quesiti sono estratti da una banca di 25, quindi la seconda prova non è la stessa e il punteggio è confrontabile davvero.
Il punteggio non ti basta?
Guarda quali argomenti hanno perso più punti, poi leggi il piano per la maturità da settembre — oppure guardiamo insieme i tuoi risultati: la diagnosi è gratuita.