Le lezioni del primo semestre sono iniziate a metà settembre — al Politecnico di Milano il 14 settembre 2026 — e a Chimica generale, dopo stechiometria e nomenclatura, il programma arriva quasi ovunque allo stato gassoso a ottobre. È uno degli argomenti più regolarmente presenti nella prova in itinere: dove è prevista, cade a fine ottobre-inizio novembre — al Politecnico dal 29 ottobre al 2 novembre 2026, circa cinque settimane da adesso.
Rispetto a stechiometria e redox, le leggi dei gas hanno un problema diverso: la fisica dietro è semplice (pressione, volume, temperatura, quantità di sostanza legate da un’unica equazione), ma il numero di unità di misura in gioco — atmosfere, torr, pascal, bar, litri, metri cubi, gradi Celsius e Kelvin — è quello che fa perdere più punti. Non è un problema di teoria, è un problema di conversioni fatte a metà o con l’unità sbagliata.
Cosa chiede davvero la prova in itinere
Sullo stato gassoso, le domande tipiche sono di tre tipi: applicare direttamente per trovare una grandezza mancante; calcolare densità o massa molare di un gas incognito; lavorare con miscele di gas e pressioni parziali (legge di Dalton), spesso dentro un problema di stechiometria dove uno dei prodotti è gassoso. Le leggi storiche (Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro) compaiono quasi sempre come premessa concettuale o come caso particolare dell’equazione di stato con una variabile tenuta costante, raramente come esercizio a sé.
Le leggi dei gas ideali, una alla volta
Prima di arrivare all’equazione unificata, vale la pena vedere da dove viene, perché è proprio la storia che spiega perché ha quella forma:
- Legge di Boyle (temperatura costante): a costante, pressione e volume di una quantità fissa di gas sono inversamente proporzionali.
- Legge di Charles (pressione costante): a costante, il volume è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
- Legge di Gay-Lussac (volume costante): a costante, la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
- Legge di Avogadro: a parità di e , volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di moli — è la legge che permette di introdurre nell’equazione finale.
Mettendo insieme le quattro si arriva all’equazione di stato dei gas ideali:
dove è la pressione, il volume, le moli, la temperatura assoluta (Kelvin, sempre) e la costante universale dei gas. Il punto in cui quasi tutti sbagliano al primo esercizio: va sempre in Kelvin, mai in Celsius, perché la proporzionalità diretta di Charles e Gay-Lussac vale solo sulla scala assoluta, dove lo zero è davvero zero volume/pressione. La conversione è
Il valore di R e perché conta l’unità
non è un numero unico: cambia valore a seconda delle unità che stai usando per e , e prendere il valore sbagliato è l’errore più comune in assoluto in questo argomento.
| Unità di | Unità di | Valore di |
|---|---|---|
| atm | L | |
| Pa | m³ |
La regola pratica: se lavori in atmosfere e litri usa ; se il problema è in unità SI (pascal e metri cubi, o se ti serve un risultato in joule per collegarti alla termodinamica) usa . Prima di sostituire nella formula, controlla sempre che e siano nelle unità coerenti con l’ scelto — altrimenti il conto “torna” ma è sbagliato di diversi ordini di grandezza, ed è un errore che in un esame a tempo si scopre solo alla fine, quando è troppo tardi per rifare tutto.
Le conversioni di pressione che servono più spesso:
e di volume: .
Volume molare: 22,4 L o 22,7 L?
Il volume molare è il volume occupato da una mole di gas ideale in condizioni standard, ed è uno dei pochi numeri che conviene avere a memoria — ma qui c’è un’insidia da conoscere. Con le vecchie STP (0 °C, 1 atm), il volume molare è
Con le STP IUPAC attuali (0 °C, 1 bar, non 1 atm) il valore corretto è invece , perché 1 bar è leggermente meno di 1 atm. Nella pratica la maggior parte dei corsi di Chimica generale in Italia usa ancora 22,4 L con la convenzione a 1 atm, ma è la classica cosa da controllare sulle dispense del proprio docente prima dell’esame invece di darla per scontata: scrivere “22,4 L, condizioni standard a 1 atm” in un esercizio dove il docente usa la convenzione IUPAC può costare un punto per un’ambiguità evitabile.
Densità e massa molare di un gas
Un’applicazione frequente dell’equazione di stato è ricavare la massa molare di un gas incognito, partendo dalla densità misurata. Riscrivendo dentro :
dove è la densità del gas. Da qui si ricava direttamente la massa molare incognita:
È lo strumento tipico per identificare un gas sconosciuto a partire da una misura sperimentale di densità, pressione e temperatura — un tipo di domanda che compare spesso proprio nella prova in itinere perché mette alla prova sia la formula sia le unità in un solo passaggio.
Miscele di gas: la legge di Dalton
Quando più gas condividono lo stesso contenitore, ciascuno si comporta come se fosse da solo, occupando l’intero volume alla propria pressione parziale . La legge di Dalton dice che la pressione totale è la somma delle pressioni parziali:
La pressione parziale di ciascun componente è legata alla frazione molare (il rapporto fra le moli di quel componente e le moli totali della miscela):
L’errore più frequente qui è confondere pressione parziale e pressione totale dentro un calcolo successivo — per esempio usare al posto di quando si applica a un singolo componente della miscela, che va trattato come se occupasse da solo l’intero volume alla sua pressione parziale, non alla pressione totale.
Quando il gas non è più ideale
L’equazione descrive un gas ideale: molecole puntiformi senza interazioni reciproche. È un’ottima approssimazione a pressioni non troppo alte e temperature non troppo basse, ma si allontana dalla realtà quando le molecole sono vicine (alta pressione) o lente (bassa temperatura), condizioni in cui volume proprio delle molecole e forze intermolecolari smettono di essere trascurabili. Il modello corretto in quei casi è l’equazione di van der Waals:
dove corrisponde alle forze attrattive intermolecolari e al volume proprio delle molecole (il termine che rende il volume “disponibile” più piccolo del volume del contenitore). Per la maggior parte degli esercizi di un primo corso di Chimica generale basta sapere che esiste e quando serve, senza fare i conti con e — a meno che il tuo corso non l’abbia trattata esplicitamente.
I tre esercizi svolti
Esercizio 1 — trovare la pressione con
Un recipiente rigido di volume contiene di un gas ideale alla temperatura di . Qual è la pressione, in atm?
Prima conversione obbligata: (in pratica spesso arrotondato a ).
Esercizio 2 — massa molare da densità
Un gas incognito ha densità a e . Calcola la massa molare e stabilisci se è (), () o ().
Calcolo: ; .
Controllo rapido: è il volume molare, quindi : il gas è . Attenzione però: densità e massa molare non distinguono due gas con la stessa , come e — per questo il testo ti dà una rosa di candidati.
Esercizio 3 — miscela di gas e pressione parziale
In un recipiente da a ci sono di e di . Calcola la pressione parziale di ciascun gas e la pressione totale.
Moli totali: . Temperatura: .
Pressione totale, trattando la miscela come un unico gas ideale:
Calcolo: ; ; diviso dà .
Frazioni molari: ; .
Pressioni parziali: ; .
Verifica: , uguale a calcolata sopra — il conto torna, come deve essere per la legge di Dalton.
Gli errori che costano punti
- Temperatura in gradi Celsius invece che in Kelvin: è l’errore numero uno, e con piccola in valore assoluto (temperature vicine a 0 °C) l’errore relativo sul risultato è enorme.
- Unità di incoerenti con e : usare con una pressione in pascal, o con un volume in litri, senza convertire prima.
- Confondere pressione parziale e pressione totale in un calcolo a catena su una miscela.
- Dare per scontato 22,4 L/mol senza verificare quale convenzione (1 atm o 1 bar) usa il proprio corso.
- Applicare van der Waals meccanicamente anche in condizioni normali, dove l’approssimazione ideale è già ottima e complica solo i conti.
Dove porta dopo
Lo stato gassoso è anche il terreno in cui torna la stechiometria vista nelle prime settimane — reazioni che producono o consumano gas, dove serve convertire tra grammi di reagente e volume di gas prodotto passando sempre dalle moli. Se quella parte non è ancora solida, il metodo in quattro passi è nella guida stechiometria: gli errori tipici. Dopo lo stato gassoso, il programma prosegue tipicamente con le ossidoriduzioni: il metodo per bilanciarle con le semireazioni è nel post sulle redox a Chimica generale. Se invece è la mole in sé a non essere ancora chiara, il punto di partenza più elementare è in mole e stechiometria: il metodo in terza superiore.
Come lavoro su questo argomento in lezione
Con i miei studenti universitari di Chimica generale il primo passo è sempre lo stesso: fissare le unità di prima di toccare la calcolatrice, e verificare ogni risultato con un secondo giro di conti fatto in modo leggermente diverso (per esempio ricalcolando a parte prima di dividere). È un’abitudine che costa trenta secondi in più per esercizio e fa risparmiare gli errori più stupidi — quelli che si vedono solo dopo aver consegnato.
Se vuoi allenarti sul formato della prova, la simulazione di Chimica generale segue la struttura dello scritto: la risposta corretta è gratis, la soluzione guidata passo passo si sblocca con la prima lezione. Per il quadro delle materie scientifiche che seguo trovi la pagina di scienze, e per l’affiancamento universitario in generale quella delle ripetizioni universitarie. Se lo stato gassoso resta un punto debole dopo aver provato questo metodo, scrivimi dai contatti: la prima chiamata conoscitiva è gratuita e dura mezz’ora.