Mole e stechiometria: il metodo in terza superiore

In terza liceo scientifico la mole e i calcoli stechiometrici si spiegano fra fine settembre e ottobre, appena dopo (o insieme a) tavola periodica e legami, e la verifica arriva tipicamente fra fine novembre e inizio dicembre — tra nove e undici settimane da adesso. Non è un caso che sia proprio questo l’argomento su cui nascono più insufficienze a novembre-dicembre in scienze: è il primo punto dell’anno in cui non basta più sapere la teoria, bisogna anche saper fare i conti giusti, in un ordine giusto.

Perché la mole manda in crisi metà classe

Quello che vedo ogni anno nelle mie lezioni è sempre la stessa dinamica. Lo studente ha capito benissimo cos’è una mole come concetto — “è un numero, come la dozzina, solo che vale $6,022\times 10^{23}$” — ma si blocca appena deve usarla in un esercizio con i grammi. Il problema quasi mai è concettuale: è procedurale. Manca un metodo fisso da ripetere sempre uguale, e senza quello ogni esercizio diventa un problema nuovo da inventare da zero.

Aggiungo una cosa che vale la pena dire subito: qui non rispiego come si bilancia un’equazione — l’ho già fatto, passo per passo, in questo post su come bilanciare le reazioni chimiche, e in terza quel metodo va dato per acquisito. Così come non rispiego la nomenclatura dei composti — la trovi in questo post su nomenclatura tradizionale e IUPAC, utile qui solo per leggere correttamente le formule che compaiono nelle reazioni. Il cuore di questo articolo sono i calcoli: conversioni massa-moli, rapporti stechiometrici, reagente limitante, resa di reazione. Se al tuo indirizzo la chimica ha meno ore settimanali, il livello di questi stessi contenuti per il liceo delle scienze umane lo trovi in questo altro post.

La massa molare: il ponte fra grammi e moli

Prima di qualunque calcolo serve un solo dato: la massa molare di ciascuna specie, cioè quanti grammi pesa una mole di quella sostanza. Si legge direttamente sulla tavola periodica, elemento per elemento, e poi si somma sulla formula. Alcuni valori che uso più spesso (arrotondati, come si fa quasi sempre in verifica):

Per un composto si somma la massa molare di ogni atomo presente, contato quante volte compare: la massa molare dell’ammoniaca $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ è $14+3\times 1=17$ g/mol; quella dell’anidride carbonica $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ è $12+2\times 16=44$ g/mol.

Il metodo in quattro passi

Questo è lo schema che do a tutti i miei studenti di terza, e non cambia mai, indipendentemente da quanto sembri complicata la reazione:

1. Bilancia l’equazione. Se non è già bilanciata, non si va oltre — ogni coefficiente sbagliato falsa tutto il resto del calcolo (metodo completo nel post linkato sopra).
2. Dai grammi alle moli. Con la massa molare del reagente di cui conosci la massa, usando $n=m/M$: $n$ sono le moli, $m$ la massa in grammi, $M$ la massa molare.
3. Usa il rapporto molare dato dai coefficienti bilanciati per passare dalle moli della specie che conosci alle moli della specie che ti interessa.
4. Dalle moli torna ai grammi, se la domanda lo chiede, moltiplicando per la massa molare della specie di arrivo: $m=n\times M$.

La conversione del passo 2 è quella che si usa a ogni riga di ogni esercizio:

Quattro passi, sempre nello stesso ordine: bilanciare, grammi→moli, rapporto molare, moli→grammi. Non c’è una quinta via, e non serve inventarne una diversa ogni volta.

Reagente limitante: chi finisce prima

Quando in un esercizio ti danno le quantità di entrambi i reagenti, la domanda nascosta è sempre la stessa: quale dei due si esaurisce prima, fermando la reazione? Quello è il reagente limitante, ed è lui — solo lui — a determinare quanto prodotto si forma davvero. L’altro reagente resta in parte inutilizzato, in eccesso.

Il modo più sicuro per trovarlo: calcola le moli di ciascun reagente disponibile, dividi ciascuna per il proprio coefficiente nell’equazione bilanciata, e confronta i due rapporti. Il reagente con il rapporto più piccolo è quello limitante. Tutti i calcoli successivi (prodotto formato, reagente in eccesso rimasto) si fanno sempre a partire dalle moli del reagente limitante, mai dall’altro.

Resa percentuale: quanto ottieni davvero

Il calcolo stechiometrico con il metodo dei quattro passi ti dà la resa teorica: quanto prodotto otterresti se tutto il reagente limitante si trasformasse esattamente come previsto dall’equazione. In laboratorio (e in molti problemi di verifica) la quantità realmente ottenuta è più bassa, per reazioni incomplete, perdite di prodotto o reazioni secondarie. Il rapporto tra le due si chiama resa percentuale:

È sempre un numero minore o uguale a 100.

Gli errori che vedo più spesso

• Saltare la conversione in moli e lavorare direttamente sui grammi. Il rapporto stechiometrico dato dai coefficienti bilanciati vale sulle moli, non sui grammi: due moli di un composto e due moli di un altro non pesano affatto lo stesso. Chi prova a “bilanciare” direttamente le masse sbaglia sempre, anche quando il procedimento sembrava filare.
• Confondere il rapporto molare con il rapporto delle masse date nel problema. Il rapporto molare viene solo dai coefficienti dell’equazione bilanciata, non dalle quantità che hai in laboratorio quel giorno.
• Non controllare il reagente limitante quando l’esercizio dà entrambe le masse. Se ti vengono fornite le quantità di due reagenti, è quasi sempre un problema di reagente limitante camuffato: ignorare questo passaggio e usare “il primo reagente che trovi” produce un risultato sbagliato anche se tutti i calcoli successivi sono impeccabili.
• Dimenticare le unità durante i passaggi intermedi. Scrivere sempre “mol” o “g” a fianco di ogni numero, passo per passo, è quello che permette di accorgersi al volo se si è saltato un passaggio.
• Arrotondare troppo presto. Arrotondare le moli alla seconda cifra e poi moltiplicare per la massa molare amplifica l’errore sul risultato finale. Tieni più cifre decimali possibili fino all’ultimo passaggio, arrotonda solo il risultato.

Tre esercizi svolti

1. Dalla massa di un reagente alla massa del prodotto

La sintesi dell’ammoniaca segue l’equazione già bilanciata:

Fai reagire $14$ g di ${\mathrm{N}}_2$ con idrogeno in eccesso. Quanti grammi di ammoniaca si formano?

Passo 1 — bilanciamento: già dato, coefficienti $1$, $3$, $2$.

Passo 2 — grammi → moli di ${\mathrm{N}}_2$ (massa molare $=28$ g/mol, cioè $2\times 14$):

Passo 3 — rapporto molare ${\mathrm{N}}_2:\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3=1:2$, quindi:

Passo 4 — moli → grammi di $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ (massa molare $=17$ g/mol):

Da $14$ g di azoto, con idrogeno sufficiente, si formano $17$ g di ammoniaca.

Su questo tipo di esercizio — e sulla stechiometria in generale — non abbiamo ancora un quiz dedicato nel nostro catalogo di simulazioni; trovi però tutte le verifiche di scienze e delle altre materie già disponibili nella categoria simulazioni per il liceo, con la risposta corretta gratis e la soluzione guidata che si sblocca con la prima lezione.

2. Reagente limitante

$5,6$ g di ferro reagiscono con $4,8$ g di zolfo secondo la reazione bilanciata:

Quanti grammi di solfuro di ferro si formano, e quanto reagente in eccesso resta?

Prima le moli di partenza (massa molare Fe $=56$ g/mol, S $=32$ g/mol):

Il rapporto è $1:1$, quindi divido ciascuna quantità per il proprio coefficiente (che è $1$ per entrambi) e confronto:

Il valore più piccolo è quello del ferro: il ferro è il reagente limitante. Tutti i calcoli seguenti partono dalle sue moli.

Moli di $\mathrm{FeS}$ formate (rapporto $1:1$ con il ferro): $0,1$ mol. Massa molare di $\mathrm{FeS}=56+32=88$ g/mol:

Zolfo consumato: $0,1$ mol (rapporto $1:1$ con il ferro), cioè $0,1\times 32=3,2$ g. Zolfo che resta in eccesso:

3. Resa percentuale

Si fa reagire propano con ossigeno in eccesso secondo la combustione:

Da $22$ g di propano si ottengono in laboratorio $55$ g di anidride carbonica. Qual è la resa percentuale della reazione?

Massa molare ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8=3\times 12+8\times 1=44$ g/mol:

Rapporto molare ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8:\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2=1:3$:

Massa molare $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2=44$ g/mol, quindi la resa teorica è:

Confrontando con la massa reale ottenuta:

Circa 17 g di prodotto teorico non si sono formati, per una reazione non completa al 100%: succede quasi sempre, ed è esattamente il senso della resa percentuale.

Prima della verifica

Se questo argomento ti sta creando difficoltà in classe — o se stai già guardando avanti verso i test d’ingresso, dove la stechiometria compare regolarmente — trovi il quadro della materia su scienze e le verifiche già pronte nella categoria simulazioni del liceo.

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