Fisica in quarta al classico: energia e moto circolare

A metà settembre 2026 la fisica di quarta al liceo classico è appena ripartita, e il primo capitolo che il professore affronta è quasi sempre moto circolare e lavoro-energia — con il moto parabolico spesso lasciato fuori per mancanza di tempo. La prima verifica arriva fra cinque e otto settimane, quindi tra fine ottobre e metà novembre: pochissimo tempo per un capitolo che allo scientifico occupa un anno intero prima, con un’ora di lezione in più a settimana.

Al classico la fisica ha due ore a settimana nel triennio, la metà delle ore di matematica e un’ora in meno dello scientifico. Con così poco tempo ogni argomento si vede una volta sola, con pochi esercizi fatti in classe: è la ragione per cui uno studente solidissimo in greco e latino può prendere il primo 5 di fisica senza avere “un buco” di programma — semplicemente non ha ancora visto abbastanza esercizi da automatizzare il metodo.

C’è anche un problema di calendario che nessuno segnala: il moto circolare uniforme usa i radianti e la velocità angolare, ma in matematica la goniometria — dove i radianti si imparano davvero — arriva solo più avanti nell’anno. Il professore di fisica li introduce da zero, in poche righe, e da lì in avanti li usa come se fossero già noti.

Perché in quarta il capitolo cambia registro

Il liceo classico comincia la fisica in terza, un anno dopo lo scientifico, e con un’ora di lezione in meno: due ore a settimana contro le tre del triennio scientifico. Il risultato è che il programma di quarta al classico assomiglia, per contenuti, alla terza dello scientifico: moto circolare, moto parabolico, lavoro ed energia, e poi — nelle settimane successive — quantità di moto e gravitazione. Se in terza avevi già lavorato sulla scomposizione delle forze senza ancora conoscere seno e coseno, un problema che il classico condivide con scienze umane e artistico, trovi il metodo in scomposizione delle forze e vettori senza trigonometria: qui riprendiamo da lì.

Il moto parabolico, che allo scientifico si studia sempre insieme al moto circolare, al classico spesso non si fa per niente: con due ore a settimana molti insegnanti scelgono di saltarlo e andare dritti a lavoro ed energia. Se il tuo professore lo ha invece assegnato, il metodo e un esercizio svolto per intero — gittata, tempo di volo, velocità di arrivo — sono nella guida per il primo compito di fisica di terza allo scientifico, che tratta esattamente lo stesso argomento un anno prima.

Moto circolare uniforme: le grandezze e i radianti

Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è costante, ma la sua direzione cambia continuamente: per questo esiste comunque un’accelerazione, anche se la velocità “non cambia” in valore. Le grandezze che servono sono:

dove $T$ è il periodo (il tempo di un giro completo), $f=1/T$ la frequenza, $r$ il raggio della traiettoria e $\omega$ la velocità angolare, misurata in radianti al secondo. Un radiante è semplicemente l’angolo per cui l’arco percorso è uguale al raggio: non è un’unità “esotica”, ma sicuramente ve la ritrovate davanti prima che in matematica arrivi la teoria completa dietro alle formule.

L’accelerazione $a_c$ è centripeta: punta sempre verso il centro della traiettoria, non verso l’esterno. La forza che la produce — la tensione di un filo, l’attrito tra pneumatico e strada, la gravità per un satellite — si chiama forza centripeta per lo stesso motivo: non è un tipo di forza nuovo, è il nome che diamo alla risultante quando il moto è circolare.

1. Velocità angolare e tensione del filo

Una pallina di massa $m=0,20\mathrm{kg}$ è legata a un filo di lunghezza $r=0,50\mathrm{m}$ e compie un giro completo ogni $T=0,40\mathrm{s}$ su un piano orizzontale senza attrito. Trova la velocità angolare, la velocità tangenziale, l’accelerazione centripeta e la tensione del filo.

L’unica forza orizzontale che agisce sulla pallina è la tensione del filo, ed è lei a fare da forza centripeta:

Nota che l’accelerazione centripeta, circa $123m/{\mathrm{s}}^2$, è più di dodici volte l’accelerazione di gravità: con un filo corto e un giro veloce le tensioni in gioco sono grandi, anche per una pallina leggera.

Lavoro ed energia cinetica

Il lavoro di una forza costante lungo uno spostamento $d$ è

dove $\theta$ è l’angolo fra la forza e lo spostamento. Il teorema dell’energia cinetica collega il lavoro totale — di tutte le forze, comprese quelle che “rubano” energia come l’attrito — alla variazione di energia cinetica:

È la scorciatoia che evita di risolvere il moto istante per istante quando l’accelerazione non è costante lungo tutto il percorso, che è esattamente il caso in cui la fisica smette di essere solo “sostituire numeri in una formula”.

2. Un baule spinto con attrito

Un baule di massa $m=15\mathrm{kg}$, inizialmente fermo, viene spinto con una forza orizzontale costante $F=90\mathrm{N}$ su un pavimento con attrito, per un tratto $d=4,0\mathrm{m}$. Il coefficiente di attrito dinamico è $\mu =0,30$. Trova la velocità finale del baule (uso $g\approx 9,8m/{\mathrm{s}}^2$).

La normale è semplicemente il peso, perché la forza applicata è orizzontale:

La forza risultante orizzontale e il lavoro netto:

Il baule parte da fermo, quindi $L_{\text{tot}}=\frac{1}{2}m{v}_f^2$:

Il peso e la normale non compaiono nel lavoro perché sono perpendicolari allo spostamento: lavoro nullo, sempre, indipendentemente da quanto valgono.

Conservazione dell’energia meccanica, e come l’attrito la rompe

Se sul corpo agiscono solo forze conservative (il peso, la forza elastica), l’energia meccanica totale non cambia:

L’attrito non è conservativo: ogni volta che c’è, un pezzo di energia meccanica si trasforma in calore ed “esce” dal bilancio. Il modo corretto di trattarlo non è ignorarlo, ma metterlo esplicitamente nel conto:

3. Un blocco su un piano inclinato con attrito

Un blocco di massa $m=2,0\mathrm{kg}$ parte da fermo in cima a un piano inclinato alto $h=1,5\mathrm{m}$ e lungo (lungo il piano) $L=3,0\mathrm{m}$, con coefficiente di attrito dinamico $\mu =0,25$. Trova la velocità del blocco alla base del piano.

Prima l’angolo, dal triangolo: $\sin \theta =h/L=1,5/3,0=0,50$, quindi $\theta =30^{\circ }$ e $\cos \theta \approx 0,866$.

Senza attrito, la stessa altezza darebbe $v_f=\sqrt{2gh}\approx 5,4m/s$: l’attrito qui toglie quasi un quarto della velocità finale, non un dettaglio trascurabile.

Gli errori che costano punti

1. Confondere “uniforme” con “senza accelerazione” nel moto circolare: c’è sempre un’accelerazione centripeta, anche a velocità (in modulo) costante.
2. Dimenticare che il lavoro di una forza perpendicolare allo spostamento è zero — capita quasi sempre con peso e normale, che vengono comunque calcolati e sommati per errore.
3. Usare la conservazione dell’energia meccanica anche quando c’è attrito, “dimenticandolo” nel bilancio: va sempre messo esplicitamente, con il segno giusto.
4. La confusione che arriva nelle settimane successive, quando si passa a quantità di moto e urti: non basta “conservare qualcosa”. Negli urti anelastici l’energia meccanica non si conserva, ma la quantità di moto sì, sempre. Scegliere il principio sbagliato è l’errore più comune del capitolo successivo, e nasce proprio da qui: energia quando non ci sono urti né attrito da bilanciare, quantità di moto quando c’è un urto.
5. Usare i gradi dove la formula vuole i radianti (in $\omega$, misurata in rad/s) senza convertire.

Come lavoriamo su questo capitolo

Con due ore a settimana il tempo in classe per gli esercizi è pochissimo, quindi il lavoro che faccio in lezione parte sempre dal disegno: lo schema delle forze per il piano inclinato, il vettore centripeta per il moto circolare, e il bilancio energetico scritto per intero prima di sostituire un solo numero. È il modo più rapido per smettere di confondere “conservare l’energia” con “usare una formula qualsiasi che contiene una $v$”. Il quadro completo di come lavoro la fisica online è nella pagina ripetizioni di fisica.

Il quiz corrispondente sul sito si chiama “lavoro ed energia” ed è archiviato nella sezione di terza superiore, perché il catalogo delle verifiche segue la scansione dello scientifico: al classico lo stesso argomento arriva un anno dopo, ma il programma è identico. Lo trovi qui: verifica simulata su lavoro ed energia — quindici quesiti in cinquanta minuti, con la risposta corretta gratuita e senza registrazione; la soluzione guidata passo passo si sblocca con la prima lezione.

Se sei allo scientifico e in quarta stai affrontando tutt’altro capitolo nello stesso periodo — al liceo scientifico settembre-ottobre di quarta è dedicato a onde e suono, non a moto circolare ed energia, perché la fisica lì comincia un anno prima — trovi la guida corrispondente in fisica in quarta allo scientifico: onde e suono. Per il quadro generale degli errori di fisica al liceo, al di là del singolo capitolo, c’è i 5 errori tipici di fisica al liceo.

Se vuoi una mano prima della verifica di fine ottobre, una lezione di prova costa 20 € (solo la prima volta) oppure puoi partire da una chiamata conoscitiva gratuita di 30 minuti: scrivimi dai contatti.