Al liceo delle scienze umane, in quarta, il programma di scienze naturali riparte con equilibri, acidi, basi, pH e reazioni redox — ma prima di tutto questo si fanno le soluzioni e la loro concentrazione, fra fine settembre e novembre. La verifica arriva tipicamente fra inizio e metà novembre, quindi tra sei e otto settimane da adesso. Con solo 2 ore di scienze a settimana, in classe non c’è quasi mai il tempo di esercitarsi abbastanza su questo argomento, e infatti è il prerequisito che nessuno ripassa più avanti quando arrivano pH e redox — si dà per acquisito, e chi non lo ha fissato bene lo scopre solo al compito.
Il problema: quattro modi di dire “quanto è concentrata”
Una soluzione ha sempre due componenti: il solvente (di solito acqua, presente in quantità maggiore) e il soluto (la sostanza disciolta). “Concentrazione” non è un unico numero: è una famiglia di grandezze diverse, che rispondono a domande diverse e che si confondono sistematicamente a verifica. Prima di calcolare qualsiasi cosa, conviene distinguerle bene.
Percento in massa (% m/m): quanti grammi di soluto ci sono in 100 g di soluzione totale (soluto + solvente).
Percento in volume (% V/V): usato per soluzioni tra liquidi, quanti mL di soluto ci sono in 100 mL di soluzione — è la stessa idea di sopra, ma sui volumi.
Molarità (M): quante moli di soluto ci sono in un litro di soluzione (non di solvente).
con in moli e in litri. È la grandezza che si usa quasi sempre nei calcoli di laboratorio e nelle reazioni in soluzione.
Molalità (m): quante moli di soluto ci sono in un chilogrammo di solvente — non di soluzione.
La differenza fra molarità e molalità è quella che manda in confusione quasi tutta la classe: una divide per il volume della soluzione, l’altra per la massa del solo solvente. Sono numeri diversi anche quando descrivono la stessa identica soluzione, e uno degli esercizi qui sotto lo mostra con i numeri.
Per calcolare le moli di soluto da una massa, serve la massa molare: se hai bisogno di ripassare come si legge sulla tavola periodica e come si convertono grammi e moli, l’ho già spiegato passo per passo in questo post sulla mole e la stechiometria — qui do quella conversione per acquisita e mi concentro sulle soluzioni. Per leggere correttamente le formule dei sali che compaiono negli esercizi (cloruro di sodio, solfato, eccetera) trovi il richiamo in questo post sulla nomenclatura. E se ti serve il quadro più ampio del programma di terza per il tuo stesso indirizzo, c’è questo post sull’atomo e i legami alle scienze umane.
Quale delle quattro usare, e perché il prof ne chiede una in particolare
Non è una scelta estetica: ciascuna grandezza risponde a una domanda diversa, e riconoscere la domanda è metà dell’esercizio.
| Se il problema parla di… | Usi | Perché |
|---|---|---|
| etichette, diluizioni casalinghe, percentuali di alcol | % m/m o % V/V | non serve conoscere la massa molare del soluto |
| una reazione in soluzione, un titolo, un volume da prelevare | molarità | i coefficienti di reazione valgono sulle moli, e la pipetta misura volumi |
| temperatura che cambia (ebollizione, congelamento) | molalità | il volume si dilata con il calore, la massa del solvente no |
| inquinanti, tracce, durezza dell’acqua | ppm | i numeri in percentuale sarebbero illeggibili |
L’ultima riga vale una nota, perché torna in educazione civica e nei testi di scienze della Terra: ppm (parti per milione) significa milligrammi di soluto per chilogrammo di soluzione, cioè un milione al denominatore invece di cento. Una concentrazione di ppm è in massa: la stessa informazione, scritta in un modo che si legge.
La terza riga è quella che spiega l’esistenza della molalità, e se te lo chiedono all’orale è la risposta: se scaldi una soluzione, il volume aumenta e quindi la molarità diminuisce senza che una sola molecola di soluto sia uscita dal bicchiere. La molalità, che divide per una massa, resta identica. Per questo tutte le formule sull’innalzamento del punto di ebollizione e sull’abbassamento del punto di congelamento usano la molalità e non la molarità.
Come si prepara una soluzione a molarità data
Il problema tipico chiede: “quanti grammi di soluto servono per preparare litri di soluzione a molarità ?”. Il procedimento, sempre nello stesso ordine:
- Decidi le moli di soluto necessarie, dalla definizione di molarità: .
- Convertilo in grammi con la massa molare del soluto: (attenzione: qui “M” è la massa molare in g/mol, da non confondere con la molarità — sono due grandezze diverse che condividono per sfortuna la stessa lettera).
- Pesa quella massa, sciogliila in una piccola quantità d’acqua e porta a volume: aggiungi acqua fino a raggiungere esattamente nel matraccio graduato, non “circa”. Il volume finale è quello della soluzione, non quello dell’acqua aggiunta — il soluto stesso occupa spazio.
La diluizione:
Quando si diluisce una soluzione, si aggiunge solo solvente: la quantità di soluto (le moli) non cambia, solo il volume totale aumenta e quindi la concentrazione si abbassa. Da qui nasce la formula più usata di questo capitolo:
dove , sono molarità e volume della soluzione di partenza (più concentrata) e , quelli della soluzione finale (più diluita), dopo l’aggiunta di acqua. Funziona perché il prodotto è proprio il numero di moli, e quello resta costante: .
Gli errori che vedo più spesso
- Usare il volume del solvente aggiunto invece del volume della soluzione finale. La molarità si calcola sempre sul volume totale della soluzione, dopo aver portato a volume — non sul volume d’acqua che hai versato.
- Confondere molarità e molalità. Se il problema dà la massa del solvente e chiede “quante moli per chilogrammo di acqua”, è molalità; se dà o chiede il volume della soluzione, è molarità. Sono definizioni diverse, non due nomi per la stessa cosa, e nei problemi con la densità (come l’esercizio 3 qui sotto) i due valori numerici sono anche diversi tra loro.
- Dimenticare la densità quando serve passare da massa a volume di soluzione, o viceversa. Se il problema dà la densità della soluzione, quasi sempre è perché serve per collegare massa e volume: .
- Applicare a due soluzioni diverse. Questa formula vale solo per la stessa soluzione che viene diluita aggiungendo solvente: non si può usare per mescolare due soluzioni di sostanze diverse, né per una soluzione a cui viene aggiunto altro soluto solido.
- Sbagliare le unità di volume. La molarità è definita in mol/litro: se il problema dà i millilitri, vanno convertiti in litri prima di dividere, non dopo.
Due esercizi svolti
1. Preparare una soluzione a molarità nota
Vuoi preparare mL di una soluzione di idrossido di sodio () a concentrazione mol/L. Quanti grammi di devi pesare?
Passo 1 — moli necessarie. Il volume in litri è L:
Passo 2 — grammi. Massa molare g/mol:
Passo 3 — procedura. Peso g di , li sciolgo in un po’ di acqua distillata dentro un matraccio, poi porto a volume esatto fino a mL: quella è la soluzione a mol/L.
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2. Diluizione
Hai mL di una soluzione di acido cloridrico a mol/L. La diluisci con acqua fino a un volume finale di mL. Qual è la nuova concentrazione?
Convertendo in litri: L, L. Applico :
Diluendo di cinque volte il volume (da a mL), la concentrazione si abbassa esattamente di cinque volte: da a mol/L. Le moli di acido, invece, restano le stesse prima e dopo: mol.
3. Percento in massa, molarità e molalità della stessa soluzione
Sciogli g di cloruro di sodio () in g di acqua. La soluzione risultante ha densità g/mL. Calcola il percento in massa, la molarità e la molalità.
Percento in massa. La massa totale della soluzione è soluto più solvente:
Molarità. Prima mi serve il volume della soluzione, che ottengo dalla densità:
Poi le moli di , con massa molare g/mol:
Molalità. Qui divido le stesse moli per la massa del solo solvente, in chilogrammi ( g kg):
Guarda i due risultati: mol/L di molarità contro mol/kg di molalità. Stessa soluzione, stesse moli di soluto, due numeri diversi — perché uno divide per il volume di tutta la soluzione (soluto compreso) e l’altro per la massa del solo solvente. È esattamente la confusione che fa perdere punti a verifica quando i due termini vengono usati come sinonimi.
Prima della verifica
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