Analisi per indici: ROE, ROI, ROS e leverage con esempio

Come si calcolano ROE, ROI e ROS, e soprattutto come si commentano nella seconda prova di economia aziendale? Conviene chiederselo adesso: in quinta l’analisi per indici si spiega di solito fra dicembre e gennaio, e la verifica sugli indici e la prima simulazione di seconda prova cadono fra 4 e 10 settimane da oggi. L’analisi per flussi arriva dopo, a febbraio, e si appoggia su quello che sistemi ora.

Sulla materia della seconda prova 2027 non ti prometto niente: nelle ultime sessioni per AFM e SIA è uscita economia aziendale, ma la materia la stabilisce il decreto del ministero, atteso a gennaio. L’abilità però non dipende dal decreto. La traccia di economia aziendale ha una Parte 1 con stato patrimoniale e conto economico e una Parte 2 con quesiti a scelta, e fra i quesiti a scelta può comparire l’analisi per indici. Qui trovi le formule, un caso svolto con due esercizi a confronto e il punto in cui si perdono più punti: calcolare senza commentare.

Da dove partono gli indici

Gli indici sono rapporti fra grandezze del bilancio, e servono a rispondere a tre domande: l’azienda guadagna abbastanza (redditività), sta in piedi sul lungo periodo (solidità), riesce a pagare i debiti in scadenza (liquidità). Non si calcolano sul bilancio civilistico, ma su quello riclassificato:

• lo stato patrimoniale si riordina per liquidità e per scadenza: da un lato gli impieghi (attivo immobilizzato e attivo corrente, quest’ultimo diviso in rimanenze, liquidità differite e liquidità immediate), dall’altro le fonti (patrimonio netto, passività consolidate, passività correnti);
• il conto economico si riordina per aree di gestione: ricavi di vendita, costi operativi, quindi il reddito operativo, poi la gestione finanziaria, le imposte e il reddito netto.

Se SP e CE ancora non ti tornano come strumenti, riparti da la partita doppia: gli indici valgono quanto la riclassificazione che c’è sotto. E se la parte sui costi e sui margini ti è nuova, il punto di pareggio usa lo stesso ragionamento sul reddito operativo.

Gli indici di redditività

Indichiamo con $K$ il capitale investito (il totale degli impieghi), con $PN$ il patrimonio netto, con $RO$ il reddito operativo e con $R_n$ il reddito netto.

Il ROE dice quanto rende il capitale dei soci. È l’indice che interessa a chi ha messo i soldi.

Il ROI dice quanto rende il capitale investito nella gestione caratteristica, a prescindere da come è finanziato. Al numeratore c’è il reddito operativo, cioè prima degli oneri finanziari e delle imposte.

Il ROS è la redditività delle vendite: quanti centesimi di reddito operativo restano su ogni euro venduto.

La rotazione dice quante volte, in un anno, i ricavi “ricoprono” il capitale investito. E qui sta la relazione che regge tutto il commento:

Infatti $\frac{RO}{\text{ricavi}}\cdot \frac{\text{ricavi}}{K}=\frac{RO}{K}$. Il ROI può salire in due modi: guadagnando di più su ogni vendita (ROS) oppure vendendo di più a parità di capitale (rotazione).

Leverage ed effetto leva

Il leverage dice quante volte il capitale investito è più grande del capitale proprio. Con $D$ capitale di terzi, vale $K=PN+D$, quindi il rapporto $D/PN$ è uguale al leverage meno 1.

Per capire cosa fa il debito al ROE, in forma semplificata (senza gestione extra-caratteristica) e prima delle imposte, con $i$ costo medio del debito, cioè oneri finanziari diviso capitale di terzi:

Il debito si prende in prestito al costo $i$ e si investe al rendimento ROI. Se $ROI>i$ ogni euro di debito aggiunge rendimento ai soci; se $ROI<i$ lo toglie. È l’effetto leva. Nei libri la formula compare di solito con altri fattori: l’incidenza della gestione extra-caratteristica e quella fiscale. In forma completa:

Il primo fattore, $R_n/RO$, riassume tutto ciò che sta fra il reddito operativo e il reddito netto: oneri finanziari, gestione extra-caratteristica, imposte. Usa la scomposizione che trovi nel tuo libro: i passaggi cambiano, il significato no.

Solidità e liquidità, in breve

Tre indici ti servono quasi sempre:

• indice di indipendenza finanziaria = $PN/K$: quanta parte dell’attivo è finanziata con mezzi propri;
• margine di struttura secondario = ($PN$ + passività consolidate) $-$ attivo immobilizzato: se è positivo, gli investimenti durevoli sono coperti da fonti stabili;
• indice di liquidità corrente = attivo corrente / passività correnti, e indice di liquidità secondaria = (liquidità differite + immediate) / passività correnti, cioè senza contare le rimanenze.

Caso svolto: due anni a confronto

I valori sono in migliaia di euro e sono inventati per l’esercizio. Parto dai due bilanci riclassificati.

Il patrimonio netto passa da 400 a 480: più 90 di reddito dell’anno, meno 10 di dividendi distribuiti. Prima di partire controlla che impieghi e fonti pareggino (1.000 e 1.200) e che il conto economico scenda senza buchi.

Indici di redditività

Verifica della relazione: nell’anno 1, $10\%\times 1,50=15\%$; nell’anno 2, $11\%\times 1,25=13,75\%$. Tornano entrambe.

Verifica dell’effetto leva (qui $D/PN$ è 1,5 in tutti e due gli anni, cioè leverage meno 1):

Per arrivare al ROE si moltiplica per l’incidenza di reddito netto su ante imposte: $30\%\cdot \frac{84}{120}=21\%$ e $26,875\%\cdot \frac{90}{129}=18,75\%$. Coincidono con il calcolo diretto, quindi i numeri sono coerenti.

Indici di solidità e liquidità

Dopo questo primo caso, se vuoi allenarti sulla traccia vera, il simulatore sulla seconda prova di economia aziendale contiene un bilancio riclassificato con indici: le risposte corrette sono gratis, la soluzione guidata passo passo si sblocca con la prima lezione.

Come si commenta: l’anno 1 contro l’anno 2

Questo è il pezzo che nella seconda prova vale i punti, e non basta ripetere i numeri: ogni riga deve dire cosa è successo, perché e cosa implica. Cinque righe sono sufficienti:

1. Il ROE scende dal 21% al 18,75%: per i soci l’azienda rende meno, nonostante il reddito netto salga da 84 a 90.
2. Il ROS migliora (dal 10% all’11%): la gestione caratteristica guadagna di più su ogni euro venduto, quindi il calo non dipende da un peggioramento dei margini.
3. La rotazione degli impieghi cala da 1,50 a 1,25: il capitale investito cresce di 200 (tutto in immobilizzazioni) mentre i ricavi restano a 1.500, quindi il ROI scende dal 15% al 13,75%.
4. Il leverage è invariato a 2,5 e il ROI resta ben sopra il costo del debito (5%), quindi la leva è ancora favorevole, ma il vantaggio si riduce da 15 a 13,125 punti percentuali.
5. Sul piano finanziario l’azienda è equilibrata: indipendenza al 40%, margine di struttura secondario positivo e in crescita (da 50 a 80), liquidità corrente da 1,14 a 1,25; l’investimento è finanziato con fonti stabili, ma nel prossimo esercizio i nuovi impianti dovranno tradursi in ricavi.

Guarda la struttura: dato, causa, conseguenza. Un commento che si ferma a «il ROE è diminuito» vale poco; uno che spiega perché (rotazione) e cosa fare (far lavorare il nuovo capitale) vale molto di più. Per le percentuali, i rapporti e le variazioni serve matematica di base: se lì c’è un buco, la matematica è il posto dove ripartire. Per la matematica applicata di quinta tecnico trovi anche le funzioni di due variabili.

Gli errori che costano punti

1. Reddito netto al posto del reddito operativo nel ROI. Il ROI misura la gestione caratteristica, quindi al numeratore va il reddito operativo, prima di oneri finanziari e imposte. Con il reddito netto stai calcolando una via di mezzo che non è né ROI né ROE.
2. Patrimonio netto di fine anno o medio? Il testo o il professore indicano la convenzione: in molti esercizi basta il valore di fine anno, in altri si usa la media fra inizio e fine. Nel nostro caso, con la media, il ROE dell’anno 2 sarebbe $90/440\approx 20,5\%$ invece del 18,75%. Dichiara sempre quale usi.
3. ROS e margini confusi. Il ROS usa il reddito operativo, dopo gli ammortamenti. Il margine operativo lordo è prima degli ammortamenti, e il margine di contribuzione è un’altra cosa ancora (ricavi meno costi variabili, quello del punto di pareggio). Leggi sempre come è chiamata la grandezza che ti danno.
4. Calcolare e non commentare. Una tabella di indici senza commento prende una parte dei punti, non tutti.

Ultima avvertenza: i libri hanno definizioni leggermente diverse (per esempio il capitale investito nella sola gestione caratteristica, oppure il patrimonio netto senza l’utile d’esercizio). Segui sempre le formule del tuo testo; il ragionamento resta quello.

Seconda mini-esercitazione: cosa fa il debito al ROE

Un’azienda ha patrimonio netto di 400 e può indebitarsi al 5%. Ignoro le imposte per vedere l’effetto pulito. Calcola il ROE con $D/PN$ uguale a 0, a 1 e a 2, in due scenari: ROI al 10% e ROI al 3%.

Uso $ROE=ROI+(ROI-i)\cdot D/PN$ con $i=5\%$.

Controllo in euro per $D/PN=2$: capitale investito 1.200, quindi 800 di debiti con oneri di 40. Con ROI al 10% il reddito operativo è 120, il risultato ante imposte è 80 e $80/400=20\%$. Con ROI al 3% il reddito operativo è 36, il risultato è $36-40=-4$ e $-4/400=-1\%$.

Cosa si vede: finché il ROI è sopra il costo del debito, più debito significa ROE più alto. Appena il ROI scende sotto il 5%, ogni euro di debito peggiora il ROE, e l’effetto è proporzionale all’indebitamento. La leva amplifica, in entrambi i versi. Se $ROI=i$ il debito è neutro. Nella seconda prova questo è il commento tipico a un aumento dei debiti: «l’indebitamento conviene perché il ROI supera il costo del debito, ma aumenta il rischio se i margini peggiorano».

Cosa fare nelle prossime settimane

Riclassifica SP e CE di tre o quattro bilanci diversi, calcola gli indici e scrivi il commento in cinque righe (dato, causa, conseguenza); poi fai una simulazione a tempo con il simulatore di seconda prova di economia aziendale. Rifai gli stessi bilanci dopo qualche giorno senza guardare la soluzione: se il commento esce uguale, hai capito.

Se vuoi una mano su un bilancio che non torna o su commenti che il professore giudica «troppo descrittivi», la diagnosi gratuita è su contatti: mi mandi la traccia e vediamo dove si perdono i punti.