Simulazione 4 — seconda prova di matematica.

Come all'esame: scegli 1 problema su 2 e 4 quesiti su 8, e risolvi su carta (durata massima reale: 6 ore; calcolatrice scientifica senza CAS ammessa). Quando ti blocchi, rivela la soluzione un passaggio alla volta. Alla fine autovaluta quanto avevi fatto da solo: il voto stimato è in ventesimi.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Cosa contiene la simulazione 4

Venti punti in tutto, come nella griglia ministeriale: 10 per il problema che scegli e 2,5 per ciascuno dei quattro quesiti. Sotto trovi da dove arriva ogni pezzo, così sai cosa ti aspetta prima di far partire le sei ore.

I due problemi — ne svolgi uno

• Problema 1 · Analisi — funzioni polinomiali con parametro (10 punti)
• Problema 2 · Analisi — funzioni goniometriche (10 punti)

Gli otto quesiti — ne svolgi quattro

• 1. Geometria euclidea — Quadrilatero inscritto in una circonferenza
• 2. Geometria analitica dello spazio — Piano nello spazio e distanza punto-piano
• 3. Probabilità discreta — Probabilità con due dadi
• 4. Analisi — limiti — Limite con limiti notevoli combinati
• 5. Analisi — teoremi del calcolo differenziale — Teorema di Rolle
• 6. Analisi — funzioni integrali — Funzione integrale da un grafico
• 7. Analisi — volumi di rotazione — Solido di rotazione
• 8. Calcolo combinatorio — Anagrammi con vincolo

Quale problema conviene scegliere. Qui la scelta è fra analisi — funzioni polinomiali con parametro e analisi — funzioni goniometriche. Spendi i primi dieci minuti a leggerli tutti e due fino in fondo prima di decidere: quasi sempre uno dei due ha un punto finale che non sai fare, e conviene scoprirlo subito e non dopo due ore. Il problema pesa metà del voto, quindi la scelta sbagliata costa più di qualsiasi errore di calcolo.

Come gestire le sei ore. Un ritmo che regge: dieci minuti per leggere tutto e scegliere, due ore abbondanti sul problema, un'ora e mezza sui quattro quesiti, e almeno mezz'ora finale per ricopiare in bella e ricontrollare i conti. I quesiti di matematica valgono dieci punti in totale quanto il problema, quindi non lasciarli per ultimi quando sei stanco: se un quesito non parte entro cinque minuti, passa al successivo e torna dopo. Le aree da cui pescano i quesiti di questa prova sono geometria euclidea, geometria analitica dello spazio, probabilità discreta, analisi, calcolo combinatorio.