Simulazione 2 — seconda prova di matematica.

Come all'esame: scegli 1 problema su 2 e 4 quesiti su 8, e risolvi su carta (durata massima reale: 6 ore; calcolatrice scientifica senza CAS ammessa). Quando ti blocchi, rivela la soluzione un passaggio alla volta. Alla fine autovaluta quanto avevi fatto da solo: il voto stimato è in ventesimi.

Prova preparata da Gaetano Livornese · Ingegnere aerospaziale, Politecnico di Milano · tutor di matematica e fisica · aggiornata settembre 2026

Cosa contiene la simulazione 2

Venti punti in tutto, come nella griglia ministeriale: 10 per il problema che scegli e 2,5 per ciascuno dei quattro quesiti. Sotto trovi da dove arriva ogni pezzo, così sai cosa ti aspetta prima di far partire le sei ore.

I due problemi — ne svolgi uno

• Problema 1 · Analisi: funzione esponenziale e integrazione per parti (10 punti)
• Problema 2 · Funzione con valore assoluto, punti angolosi e ottimizzazione (10 punti)

Gli otto quesiti — ne svolgi quattro

• 1. Geometria euclidea — Teorema dell'angolo al centro e alla circonferenza
• 2. Geometria analitica dello spazio — Proiezione ortogonale di un punto su una retta nello spazio
• 3. Probabilità e statistica — Distribuzione binomiale e moneta truccata
• 4. Analisi: limiti — Un limite notevole camuffato
• 5. Analisi: teoremi del calcolo differenziale — Il teorema di Lagrange
• 6. Analisi: calcolo integrale — Un integrale definito con un parametro
• 7. Geometria solida e ottimizzazione — Il cilindro di volume massimo inscritto in una sfera
• 8. Probabilità — Probabilità condizionata con due urne

Quale problema conviene scegliere. Qui la scelta è fra analisi: funzione esponenziale e integrazione per parti e funzione con valore assoluto, punti angolosi e ottimizzazione. Spendi i primi dieci minuti a leggerli tutti e due fino in fondo prima di decidere: quasi sempre uno dei due ha un punto finale che non sai fare, e conviene scoprirlo subito e non dopo due ore. Il problema pesa metà del voto, quindi la scelta sbagliata costa più di qualsiasi errore di calcolo.

Come gestire le sei ore. Un ritmo che regge: dieci minuti per leggere tutto e scegliere, due ore abbondanti sul problema, un'ora e mezza sui quattro quesiti, e almeno mezz'ora finale per ricopiare in bella e ricontrollare i conti. I quesiti di matematica valgono dieci punti in totale quanto il problema, quindi non lasciarli per ultimi quando sei stanco: se un quesito non parte entro cinque minuti, passa al successivo e torna dopo. Le aree da cui pescano i quesiti di questa prova sono geometria euclidea, geometria analitica dello spazio, probabilità e statistica, analisi, geometria solida e ottimizzazione, probabilità.