Cosa dice la legge di Lavoisier?

In una reazione chimica la massa totale dei reagenti è uguale alla massa totale dei prodotti: la materia non si crea e non si distrugge, si ricombina.

Cosa dice la legge di Proust?

Un composto puro contiene sempre gli stessi elementi nello stesso rapporto di massa. Nell'acqua il rapporto fra massa di idrogeno e massa di ossigeno è sempre 1 a 8.

Cosa dice la legge di Dalton delle proporzioni multiple?

Quando due elementi formano più composti, le masse di uno che si combinano con una massa fissa dell'altro stanno fra loro come numeri interi piccoli.

Perché la massa sembra diminuire quando brucia qualcosa?

Perché i prodotti gassosi sfuggono se il recipiente è aperto. In un sistema chiuso la massa totale resta uguale, come dice la legge di Lavoisier.

Leggi ponderali: Lavoisier, Proust, Dalton

Se sei in seconda a un istituto tecnico, siamo a inizio ottobre e a scienze integrate (la parte di chimica) stai arrivando alle leggi ponderali: Lavoisier, Proust, Dalton. Di solito sono il primo blocco “quantitativo” di chimica, subito prima del bilanciamento delle reazioni e delle prime moli. La verifica che le contiene cade fra cinque e otto settimane, quindi puoi impararle con calma: sono poche idee, ma vanno capite, non memorizzate come tre frasi.

Qui trovi le tre leggi con numeri veri, il modello di Dalton che le spiega, gli errori tipici e tre esercizi svolti. Per il bilanciamento ho scritto un articolo apposta; per i concetti di base di materia e misure c’è quello sulla chimica di prima; per le moli e la stechiometria vera e propria, quella del terzo anno, questo. Qui non ripeto quei contenuti: mi fermo alle masse.

Perché si chiamano “ponderali”

“Ponderale” viene da pondus, peso: sono leggi che parlano di masse che si combinano. Prima di capire cosa fossero gli atomi, a fine Settecento e inizio Ottocento, i chimici avevano una bilancia e un’idea precisa: pesare tutto, prima e dopo la reazione. Le tre leggi sono ciò che le bilance hanno mostrato.

Legge di Lavoisier: la massa si conserva

In una reazione chimica la massa totale dei reagenti è uguale alla massa totale dei prodotti. Sembra ovvio, ma non lo è se guardi una candela che brucia: la cera “sparisce”. In realtà diventa anidride carbonica e vapore acqueo, gas che se ne vanno; se li raccogliessi tutti e li pesassi, la massa tornerebbe.

Esempio con numeri semplici: bruciando $12$ g di carbonio con $32$ g di ossigeno si ottengono $44$ g di anidride carbonica.

12 g + 32 g = 44 g

Due precisazioni da sapere in verifica. La legge vale per un sistema chiuso: se il recipiente è aperto e un gas esce, la bilancia segna di meno, e questo non contraddice Lavoisier. Vale anche per i metalli che aumentano di massa quando si ossidano all’aria: il ferro che arrugginisce pesa di più, perché ha preso ossigeno.

Legge di Proust: proporzioni definite

Un composto puro ha sempre la stessa composizione, qualunque sia la sua origine e la quantità. Nell’acqua, per esempio, $2$ g di idrogeno si combinano con $16$ g di ossigeno e formano $18$ g di acqua. Il rapporto fra le masse è sempre

\frac{m _{H}}{m _{O}} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}

Quindi $9$ g di acqua contengono $1$ g di idrogeno e $8$ g di ossigeno, e $36$ g contengono $4$ g di idrogeno e $32$ g di ossigeno. La composizione percentuale in massa nasce da qui:

% H = \frac{2}{18} \cdot 100 \approx 11, 1 % % O = \frac{16}{18} \cdot 100 \approx 88, 9 %

Se uno dei due reagenti è in eccesso, la parte in più non reagisce: la legge di Proust non dice “devi usare esattamente quelle quantità”, dice che quello che reagisce lo fa in quel rapporto.

Legge di Dalton: proporzioni multiple

Alcuni elementi formano più di un composto. Il carbonio con l’ossigeno dà il monossido (CO) e il diossido (CO $_{2}$ ). Fissiamo la stessa massa di carbonio, $12$ g, e vediamo quanto ossigeno si combina:

Composto	Massa di C	Massa di O
CO	12 g	16 g
CO $_{2}$	12 g	32 g

Le masse di ossigeno stanno fra loro come $16 : 32 = 1 : 2$ , un rapporto fra numeri interi piccoli. Questa è la legge delle proporzioni multiple: le masse di un elemento che si combinano con una massa fissa dell’altro stanno fra loro come numeri interi piccoli.

Con gli ossidi di azoto il fenomeno è ancora più evidente. Fissando $28$ g di azoto:

Composto	Massa di N	Massa di O
N $_{2}$ O	28 g	16 g
NO	28 g	32 g
NO $_{2}$	28 g	64 g

Le masse di ossigeno sono $16 : 32 : 64$ , cioè $1 : 2 : 4$ . Se nel tuo libro vedi una tabella con altri composti, il procedimento è lo stesso: fissa la massa di uno dei due elementi, poi confronta l’altro.

Il modello atomico di Dalton: perché le leggi funzionano

Le leggi descrivono cosa succede; Dalton propose perché. Il suo modello, in sintesi:

la materia è fatta di atomi indivisibili;
gli atomi dello stesso elemento sono uguali fra loro (stessa massa), quelli di elementi diversi sono diversi;
in una reazione gli atomi si riarrangiano, senza essere creati né distrutti;
i composti si formano per combinazione di atomi in rapporti di numeri interi.

Il punto 3 spiega Lavoisier: se gli atomi si ricombinano ma non spariscono, la massa totale non cambia. Il punto 4 spiega Proust e le proporzioni multiple: se l’acqua è sempre due atomi di H con un atomo di O, il rapporto fra le masse non può che essere sempre lo stesso; e se il carbonio può legarsi a un atomo di ossigeno o a due, le masse di ossigeno saranno in rapporto $1 : 2$ . Oggi sappiamo che gli atomi sono divisibili e che esistono isotopi, quindi il modello è superato, ma resta la spiegazione giusta per questo capitolo.

Il ponte verso la mole

Prendiamo l’acqua: il rapporto $1 : 8$ è un rapporto fra masse, ma nasce da un rapporto fra atomi, $2$ atomi di H per $1$ di O. Un atomo di ossigeno pesa circa $16$ volte uno di idrogeno, quindi $2 \cdot 1 : 1 \cdot 16 = 2 : 16 = 1 : 8$ . Quando contare gli atomi uno a uno è impossibile, si contano a gruppi giganteschi: è la mole, che vedrai fra qualche settimana. Per ora basta sapere che tutte le leggi ponderali sono il lato “masse” di un ragionamento che poi diventa “numero di atomi”.

Gli errori che vedo più spesso

Sommare invece di fare una proporzione. Se $2$ g di idrogeno reagiscono con $16$ g di ossigeno e ti chiedono di quanto ossigeno serva per $6$ g di idrogeno, non puoi “aggiungere $4$ a $16$ ”. Il rapporto resta, quindi si moltiplica tutto per $3$ : $48$ g di ossigeno.

Confondere i rapporti. In Proust si confrontano le masse dentro lo stesso composto; in Dalton si confrontano le masse dell’elemento variabile in composti diversi, tenendo fissa l’altra. Mischiare i due piani porta a rapporti senza senso.

Dimenticare il reagente in eccesso. Se mescoli quantità non nel rapporto giusto, una parte non reagisce: la massa finale resta uguale (Lavoisier), ma non tutto è prodotto.

Pensare che la massa cambi quando “sparisce” un gas. Se una massa diminuisce, chiediti dove è finito il gas.

Applicare Dalton a un solo composto. Servono almeno due composti degli stessi due elementi.

Tre esercizi svolti

1. Lavoisier: la massa che manca

Bruciando $12, 0$ g di magnesio in aria si ottengono $20, 0$ g di ossido di magnesio. Quanto ossigeno si è combinato?

Per Lavoisier la massa dei reagenti è uguale a quella dei prodotti:

m_{Mg} + m_{O} = m_{MgO} \Rightarrow m_{O} = 20, 0 - 12, 0 = 8, 0 g

Da qui ricavo anche il rapporto di Proust: $12, 0 : 8, 0 = 3 : 2$ . Ogni $3$ g di magnesio si combinano con $2$ g di ossigeno.

2. Proust: reagente in eccesso

Con il rapporto Mg:O = $3 : 2$ in massa, calcola cosa succede se si fanno reagire $10, 0$ g di magnesio con $10, 0$ g di ossigeno.

Calcolo quanto ossigeno serve a $10, 0$ g di Mg:

m_{O} = 10, 0 \cdot \frac{2}{3} \approx 6, 67 g

L’ossigeno disponibile ( $10, 0$ g) è più di quello necessario, quindi il magnesio si esaurisce e avanzano

10, 0 - 6, 67 \approx 3, 33 g di ossigeno

L’ossido formato è $10, 0 + 6, 67 \approx 16, 67$ g. Controllo con Lavoisier: $16, 67 + 3, 33 = 20, 0$ g, la massa iniziale.

3. Dalton: proporzioni multiple

Due ossidi di zolfo contengono rispettivamente il $50, 0 %$ e il $40, 0 %$ di zolfo in massa. Verifica la legge delle proporzioni multiple.

Prendo $100$ g di ciascun composto.

Primo ossido: $50, 0$ g di S e $50, 0$ g di O. Per $1$ g di S ci sono $1, 00$ g di O.
Secondo ossido: $40, 0$ g di S e $60, 0$ g di O. Per $1$ g di S ci sono $60, 0/40, 0 = 1, 50$ g di O.

Il rapporto fra le masse di ossigeno per massa fissa di zolfo è

\frac{1 , 00}{1 , 50} = \frac{2}{3}

cioè $2 : 3$ , un rapporto fra numeri interi piccoli: la legge è verificata. Sono SO $_{2}$ e SO $_{3}$ .

Come prepararsi nelle prossime settimane

Rifai i tre esercizi senza guardare, cambiando i numeri. Costruisci a mano una tabella tipo quelle di Dalton per CO/CO $_{2}$ e per NO/NO $_{2}$ . Quando in classe passate al bilanciamento e alle moli, il simulatore sulla stechiometria e la mole ti serve per allenarti sul passo successivo: non è dedicato alle sole leggi ponderali, quindi usalo come ponte. Altre risorse sulla materia sono nella pagina scienze.

Come lavoriamo nelle lezioni

Faccio ripetizioni di scienze 1-a-1 online. Su questo argomento parto quasi sempre da una tabella vuota che compiliamo insieme con le masse: quando vedi i rapporti uscire con i tuoi numeri, le tre leggi smettono di essere frasi da ripetere.

Se vuoi una mano

Se la verifica si avvicina e vuoi capire a che punto sei, puoi prenotare una diagnosi gratuita.

Leggi ponderali: Lavoisier, Proust e Dalton