Interferenza e diffrazione: l'esperimento di Young

Fine settembre 2026: in quarta al liceo scientifico si sta chiudendo il blocco di onde meccaniche e suono, e l’ottica ondulatoria — interferenza, diffrazione, reticoli — parte fra fine ottobre e novembre. La verifica cade tipicamente a dicembre: circa nove-dieci settimane da adesso. Lo stesso argomento, con lo stesso peso, si fa anche in quarta scienze applicate.

Il capitolo riprende un solo concetto dal blocco precedente — la sovrapposizione di onde, e la sua differenza di cammino che decide interferenza costruttiva o distruttiva — e lo applica alla luce invece che al suono. Se sei arrivato qui senza avere ben chiaro quel concetto, conviene prima ripassarlo su onde meccaniche e suono in quarta: qui non lo riprendo da zero, riprendo solo l’idea di differenza di cammino e ci costruisco sopra la doppia fenditura.

Perché la luce interferisce (e perché ci è voluto tempo a capirlo)

Nell’esperimento di Young, una sorgente di luce monocromatica illumina due fenditure sottili e molto vicine tra loro, praticate su uno schermo opaco. Dietro le due fenditure, su uno schermo di osservazione, non compare una semplice sovrapposizione di due macchie luminose: compare una serie di frange alternate, chiare e scure. È la prova sperimentale che la luce si comporta come un’onda, perché solo un’onda produce interferenza.

Perché succede: ogni fenditura si comporta come una sorgente secondaria (principio di Huygens), e le due onde che partono dalle due fenditure, in fase fra loro perché generate dalla stessa onda incidente, percorrono strade di lunghezza diversa per arrivare in un dato punto dello schermo. È di nuovo la differenza di cammino $\Delta r$ vista con il suono, applicata qui alla distanza fra le due fenditure e il punto sullo schermo.

Le condizioni di coerenza

Perché si formi una figura di interferenza stabile (frange fisse nel tempo, non un lampeggio casuale) le due sorgenti devono essere coerenti: stessa frequenza e una differenza di fase costante nel tempo. È per questo che l’esperimento usa una sola sorgente divisa in due, invece di due sorgenti indipendenti — due lampadine diverse non producono mai una figura di interferenza osservabile, perché la loro differenza di fase cambia in modo casuale e troppo rapido.

La differenza di cammino nella doppia fenditura

Se le due fenditure distano $d$ (la distanza si chiama tradizionalmente così, non confonderla con la larghezza di una singola fenditura, che vedremo fra poco chiamarsi $a$) e lo schermo si trova a una distanza $L$ molto maggiore di $d$, per un punto sullo schermo che vede le due fenditure sotto un angolo $\theta$ rispetto alla direzione centrale, la differenza di cammino tra i due raggi è:

Si ha interferenza costruttiva (frangia chiara) quando la differenza di cammino è un numero intero di lunghezze d’onda, distruttiva (frangia scura) quando è un numero intero più mezza lunghezza d’onda:

Il massimo $m=0$ è quello centrale, sull’asse di simmetria fra le due fenditure: è sempre una frangia chiara, mai scura — un punto che vale la pena fissare bene prima di passare alla fenditura singola, dove succede l’esatto contrario.

La posizione delle frange sullo schermo

Quando l’angolo $\theta$ è piccolo (approssimazione valida in quasi tutti gli esercizi di scuola, perché $d\ll L$), si può scrivere $\sin \theta \approx \tan \theta \approx y/L$, dove $y$ è la distanza della frangia dal centro dello schermo. Sostituendo nella condizione dei massimi si ottiene la posizione delle frange chiare:

La distanza fra due frange chiare consecutive si chiama interfrangia $\Delta y$, e non dipende da $m$: è la stessa su tutto lo schermo (finché l’approssimazione di piccoli angoli resta valida), perché è la differenza $y_{m+1}-y_m$:

Questa è la formula più usata negli esercizi: nota tre delle quattro grandezze ($\lambda$, $L$, $d$, $\Delta y$), si ricava la quarta.

La diffrazione da fenditura singola: attenzione al segno di $m$

Se invece della doppia fenditura la luce attraversa una sola fenditura di larghezza $a$ (qui il simbolo cambia apposta, per non confonderla con la distanza $d$ della doppia fenditura), non si osserva interferenza fra due sorgenti ma diffrazione: la luce si allarga oltre la fenditura, e sullo schermo compare una figura con un massimo centrale largo e intenso, affiancato da massimi secondari via via più deboli, separati da minimi.

La condizione per i minimi di diffrazione da fenditura singola è:

Qui sta il punto che genera più confusione di tutto il capitolo: questa formula ha la stessa forma di quella dei massimi di Young ($d\sin \theta =m\lambda$), ma descrive l’esatto opposto — dei minimi, non dei massimi — ed esclude $m=0$, perché il centro della figura di diffrazione è sempre un massimo, il più intenso di tutti, mai un minimo. Confondere le due formule (usare quella dei minimi di diffrazione come se fosse quella dei massimi di Young, o viceversa) è l’errore più frequente in verifica, proprio perché sono algebricamente identiche.

Il reticolo di diffrazione

Un reticolo di diffrazione è una serie di moltissime fenditure parallele, equidistanti di una quantità $d$ (il passo reticolare). L’effetto di avere tante fenditure invece di due è che i massimi di interferenza, che nella doppia fenditura sono larghi e sfumati, diventano stretti e molto più intensi: più fenditure partecipano, più netta è la figura. La posizione angolare dei massimi resta descritta dalla stessa formula di Young:

ma con $d$ ora inteso come il passo del reticolo, spesso dato indirettamente come numero di righe per millimetro (per esempio “500 righe/mm” significa $d=1/500\text{mm}$).

Errori tipici

Tre esercizi svolti

1. Interfrangia nella doppia fenditura. Due fenditure distanti $d=0,20\text{mm}$ sono illuminate da luce monocromatica di lunghezza d’onda $\lambda =600\text{nm}$. Lo schermo si trova a $L=2,0\text{m}$ dalle fenditure. Trova l’interfrangia.

Prima converto tutto in metri: $d=0,20\text{mm}=2,0\times 10^{-4}\text{m}$, $\lambda =600\text{nm}=6,0\times 10^{-7}\text{m}$.

Le frange sono distanti 6 mm l’una dall’altra: abbastanza da essere viste a occhio nudo su uno schermo a due metri, che è proprio il motivo per cui l’esperimento è riproducibile in laboratorio senza strumenti particolari.

2. Trovare la lunghezza d’onda da una frangia osservata. Nello stesso apparato di prima ($d=0,20\text{mm}$, $L=2,0\text{m}$), la terza frangia chiara (oltre quella centrale) si osserva a $y_3=1,8\text{cm}$ dal centro. Trova la lunghezza d’onda della luce usata.

Uso la formula della posizione delle frange chiare con $m=3$, isolando $\lambda$:

Converto $y_3=1,8\text{cm}=1,8\times 10^{-2}\text{m}$:

Seicento nanometri è nel giallo-arancio dello spettro visibile: un buon controllo di plausibilità, oltre al calcolo, è verificare che il valore trovato cada fra circa 400 nm (violetto) e 700 nm (rosso) — se il risultato viene, per esempio, 6000 nm o 60 nm, quasi certamente si è sbagliata una potenza di dieci in una conversione.

Puoi allenarti su altri esercizi come questi nella verifica di ottica ondulatoria di quarta: la risposta corretta è gratis, la soluzione guidata passo per passo si sblocca con la prima lezione.

3. Il primo minimo di diffrazione da fenditura singola. Una fenditura di larghezza $a=0,040\text{mm}$ è illuminata dalla stessa luce di $\lambda =600\text{nm}$. Trova l’angolo a cui si osserva il primo minimo di diffrazione ($m=1$).

Converto $a=0,040\text{mm}=4,0\times 10^{-5}\text{m}$ e uso $a\sin \theta =m\lambda$ con $m=1$:

Un angolo piccolissimo, e il massimo centrale di diffrazione si estende fra $-0,86^{\circ }$ e $+0,86^{\circ }$: il doppio della larghezza angolare di ogni massimo secondario. Occhio al valore di $m$: qui $m=1$ è un minimo, mentre nella doppia fenditura $m=1$ era un massimo.

Il resto del programma di fisica

Se vuoi ripassare anche il resto del programma di fisica di quarta, trovi tutto in /materie/fisica/.

Se vuoi una mano a impostare questo blocco prima della verifica di dicembre, la prima chiamata conoscitiva è gratuita e dura mezz’ora.