Acidi, basi e pH in quarta: come si calcola il pH

Fine settembre 2026: in quarta scientifico, scienze naturali è partita da soluzioni e concentrazione, sta arrivando a termochimica e poi a cinetica ed equilibrio — l’argomento di cui ho già scritto qui. Subito dopo l’equilibrio, tipicamente fra ottobre e novembre, arrivano acidi, basi e pH, e la verifica su questo blocco cade fra fine novembre e metà dicembre — fra nove e undici settimane da adesso. Chi comincia ad affrontarlo adesso ha tempo per arrivarci preparato, ma il blocco poggia interamente su $K_c$: se l’equilibrio è rimasto vago, qui si vede subito.

Il minimo di logaritmi che ti serve

In molte quarte, quando arriva il pH, i logaritmi in matematica non sono ancora stati fatti per bene. La chimica non aspetta, quindi il minimo che ti serve qui è meccanico, non concettuale:

• ${\log }_{10}$ di una potenza di dieci è semplicemente il suo esponente: $\log (10^n)=n$. Quindi $\log (10^{-2})=-2$, $\log (10^{-5})=-5$.
• Per un numero qualunque (non solo una potenza di dieci esatta), il logaritmo si calcola con la calcolatrice: nessuno se lo aspetta a memoria.
• L’operazione inversa del logaritmo è l’elevamento a potenza di dieci: se $\text{pH}=-\log [{\text{H}}^{+}]$, allora $[{\text{H}}^{+}]=10^{-\text{pH}}$. Ti serve in entrambe le direzioni: dalla concentrazione al pH, e dal pH alla concentrazione.

Con questi tre punti, tutto quello che segue è applicazione diretta: non serve altro della teoria dei logaritmi per superare la verifica su questo argomento.

Arrhenius e Brønsted-Lowry: due definizioni, una più ampia dell’altra

La definizione di Arrhenius è la più semplice: un acido è una sostanza che, sciolta in acqua, libera ioni ${\text{H}}^{+}$; una base è una sostanza che libera ioni ${\text{OH}}^{-}$. Funziona bene per gli acidi e le basi “classici” (HCl, NaOH), ma non spiega perché sostanze come l’ammoniaca (${\text{NH}}_3$), che non contiene ioni ${\text{OH}}^{-}$, si comporti comunque da base.

La definizione di Brønsted-Lowry è più generale: un acido è una sostanza che cede un protone (${\text{H}}^{+}$), una base è una sostanza che lo accetta. In questo schema, ogni acido che cede un protone genera la sua base coniugata, e ogni base che accetta un protone genera il suo acido coniugato. Per l’acido acetico in acqua:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$ è l’acido, ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ si comporta da base (accetta il protone diventando ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$), $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}$ è la base coniugata dell’acido di partenza. Da qui in avanti, quando scrivo ${\text{H}}^{+}$ per semplicità, intendo sempre lo ione idrogeno in acqua, che di fatto esiste come ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$.

L’autoionizzazione dell’acqua e Kw

Anche l’acqua pura, da sola, si dissocia in minima parte in ioni ${\text{H}}^{+}$ e ${\text{OH}}^{-}$:

Questo equilibrio ha una sua costante, chiamata prodotto ionico dell’acqua, che a $25{}^{\circ }\text{C}$ vale un numero fisso:

Vale in qualunque soluzione acquosa a quella temperatura, non solo nell’acqua pura: se una soluzione ha molto ${\text{H}}^{+}$ (è acida), avrà per forza poco ${\text{OH}}^{-}$, e viceversa, perché il loro prodotto resta sempre $1,0\times 10^{-14}$. È lo stesso meccanismo di $K_c$ che hai già visto per l’equilibrio chimico in generale: qui non lo rispiego, $K_w$ è solo un caso particolare applicato all’acqua.

pH e pOH

Il pH è definito come il logaritmo (in base 10) cambiato di segno della concentrazione di ioni ${\text{H}}^{+}$:

Allo stesso modo si definisce il pOH per gli ioni ${\text{OH}}^{-}$:

Prendendo il logaritmo di entrambi i lati di $K_w=[{\text{H}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]=1,0\times 10^{-14}$, si ottiene una relazione che a $25{}^{\circ }\text{C}$ vale sempre:

Questo ti permette di passare da uno all’altro senza dover ricalcolare tutto da capo: se conosci il pOH di una soluzione, il pH è semplicemente $14$ meno quel valore.

Acidi e basi forti: il pH si legge direttamente dalla concentrazione

Un acido (o una base) si dice forte quando si dissocia completamente in acqua: tutte le molecole di partenza diventano ioni, nessuna resta indissociata. Per un acido forte monoprotico (che cede un solo protone, come $\text{HCl}$), la concentrazione di ${\text{H}}^{+}$ all’equilibrio coincide esattamente con la concentrazione iniziale dell’acido:

Lo stesso vale, in modo speculare, per una base forte monoprotica come $\text{NaOH}$: $[{\text{OH}}^{-}]=C_{\text{base forte}}$, da cui si ricava prima il pOH e poi il pH con $\text{pH}=14-\text{pOH}$.

Acidi deboli: la costante Ka e l’approssimazione

Un acido debole (come l’acido acetico, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$) si dissocia solo in parte: all’equilibrio convivono molecole indissociate e ioni. La sua costante di dissociazione acida $K_a$ si scrive con la stessa logica di $K_c$:

Partendo da una concentrazione iniziale $C$ e chiamando $x$ la concentrazione di acido che si dissocia, la tabella ICE dà $[{\text{H}}^{+}]=[{\text{A}}^{-}]=x$ e $[\text{HA}]=C-x$ all’equilibrio, quindi:

Quando $K_a$ è molto più piccolo di $C$ (l’acido è debole e la concentrazione non è troppo diluita), $x$ è piccolo rispetto a $C$, e si può approssimare $C-x\approx C$: l’equazione di secondo grado si semplifica in una diretta,

Questa approssimazione non è automatica: va verificata a posteriori, calcolando il rapporto $x/C$. Se quel rapporto è sotto il 5%, l’approssimazione è considerata accettabile; se lo supera, va rifatto il calcolo risolvendo l’equazione di secondo grado per intero, come nella tabella ICE dell’equilibrio chimico.

Un’anteprima: idrolisi e titolazioni

Due argomenti che arrivano subito dopo questo blocco, solo per inquadrarli: l’idrolisi salina è il fatto che il sale di un acido debole (o di una base debole) non dà sempre una soluzione neutra quando si scioglie in acqua — lo ione derivato dall’acido o dalla base debole reagisce a sua volta con l’acqua, spostando il pH. Le titolazioni sono il metodo sperimentale per determinare la concentrazione incognita di un acido (o di una base) aggiungendo, goccia a goccia, una base (o un acido) di concentrazione nota fino al punto di equivalenza. Non li sviluppo qui: sono un capitolo a parte, che arriva dopo, con una logica propria.

L’errore tipico: perdersi nel logaritmo, non nella chimica

L’errore più frequente non è concettuale, è nel passaggio numerico. Tre casi ricorrenti:

1. Dimenticare il segno meno. $\text{pH}=-\log [{\text{H}}^{+}]$ ha un segno meno perché $[{\text{H}}^{+}]$ è quasi sempre minore di 1, quindi il suo logaritmo è negativo: il segno meno lo rende positivo. Chi calcola $\log [{\text{H}}^{+}]$ e lo lascia negativo ottiene un pH negativo per una soluzione normale, un risultato che dovrebbe far scattare subito un campanello d’allarme.

2. Applicare $\sqrt{K_a\cdot C}$ senza verificarla. È il calcolo più veloce, ma solo quando è lecito farlo. Se $K_a$ non è molto più piccola di $C$ (acido debole ma concentrazione bassa, o $K_a$ relativamente grande), l’approssimazione dà un pH sbagliato: va sempre controllato il rapporto $x/C$ dopo aver trovato $x$.

3. Confondere $[{\text{H}}^{+}]$ con pH. Più ${\text{H}}^{+}$ vuol dire pH più basso, non più alto: con $[{\text{H}}^{+}]=10^{-2}$ il pH è 2, con $[{\text{H}}^{+}]=10^{-5}$ il pH è 5. E ogni unità di pH in meno significa dieci volte più ${\text{H}}^{+}$, non “un po’ di più”.

Tre esercizi svolti

Esercizio 1 — HCl, acido forte.

Calcola il pH di una soluzione di $\text{HCl}$ a concentrazione $C=0,01\text{M}$.

$\text{HCl}$ è un acido forte monoprotico: si dissocia completamente, quindi $[{\text{H}}^{+}]=C=0,01\text{M}=10^{-2}\text{M}$.

Esercizio 2 — NaOH, base forte.

Calcola pOH e pH di una soluzione di $\text{NaOH}$ a concentrazione $C=0,005\text{M}$.

$\text{NaOH}$ è una base forte monoprotica: $[{\text{OH}}^{-}]=C=0,005\text{M}=5\times 10^{-3}\text{M}$.

Il risultato ha senso: una base, anche diluita, dà un pH sopra 7.

Esercizio 3 — acido acetico, acido debole.

Calcola il pH di una soluzione di acido acetico $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$ a concentrazione $C=0,10\text{M}$, con $K_a=1,8\times 10^{-5}$.

Uso l’approssimazione, da verificare dopo:

Verifico che l’approssimazione sia lecita: $x/C=1,34\times 10^{-3}/0,10\approx 0,0134$, cioè $1,3\%$, ben sotto la soglia del 5%. L’approssimazione è valida, quindi $[{\text{H}}^{+}]\approx 1,34\times 10^{-3}\text{M}$:

Nota il confronto con l’esercizio 1: un acido debole a concentrazione dieci volte maggiore ($0,10\text{M}$ contro $0,01\text{M}$) ha comunque un pH più alto (meno acido) di un acido forte più diluito, perché solo una piccola frazione delle sue molecole si dissocia davvero.

Prima della verifica

Su acidi, basi e pH non c’è ancora una simulazione: le verifiche simulate di matematica e fisica sono nella categoria simulazioni per il liceo. Per questo capitolo il ripasso resta rifare gli esercizi qui sopra cambiando i numeri, più quelli del libro.

Per il capitolo che precede questo nel programma di quarta, la concentrazione delle soluzioni, trovi il metodo su percento in massa, molarità e diluizioni in questo post — è scritto per le scienze umane, ma il calcolo è identico. Per l’equilibrio chimico e $K_c$, il capitolo immediatamente precedente a questo, c’è il post dedicato: non lo riprendo qui, la logica di $K_a$ è la stessa. Se invece ti serve ripassare come si scrive correttamente la formula di un acido o di un sale prima di arrivare a questo punto, c’è questo post sulla nomenclatura chimica.

Il quadro completo della materia è nella pagina di scienze. Se vuoi ripassare pH e acidi/basi prima della verifica di dicembre, parti dalla chiamata conoscitiva gratuita.